Ein diskontinuierliches Galerkin-Verfahren hoher Ordnung auf Dreiecksgittern mit modaler Filterung zur Lösung hyperbolischer Erhaltungsgleichungen

Ortleb, Sigrun

dc.date.accessioned	2023-01-04T09:00:30Z
dc.date.available	2023-01-04T09:00:30Z
dc.date.issued	2012
dc.identifier	doi:10.17170/kobra-202301037289
dc.identifier.isbn	978-3-86219-219-9 (e-book)
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/123456789/14324
dc.identifier.uri	urn:nbn:de:0002-32193
dc.description	Zugleich: Dissertation, Universität Kassel, 2011	ger
dc.language.iso	ger	ger
dc.publisher	kassel university press
dc.rights	Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/	*
dc.subject.ddc	510
dc.title	Ein diskontinuierliches Galerkin-Verfahren hoher Ordnung auf Dreiecksgittern mit modaler Filterung zur Lösung hyperbolischer Erhaltungsgleichungen	ger
dc.type	Buch
dcterms.abstract	Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Anwendung diskontinuierlicher Galerkin-Verfahren zur numerischen Lösung hyperbolischer Erhaltungsgleichungen. Diese Klasse zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen stellt besondere Anforderungen an ein zur approximativen Berechnung ihrer L¨osungen ausgew¨ahltes numerisches Verfahren, da die Theorie hyperbolischer Erhaltungsgleichungen abweichend vom klassischen Lösungsbegriff unstetige Lösungen zulässt. Hinzu kommt, dass die Eindeutigkeit dieser Lösungen im Allgemeinen nur durch das Aufstellen zusätzlicher Entropiebedingungen gewährleistet werden kann. Während numerische Verfahren erster Ordnung dazu neigen, Sprungunstetigkeiten der exakten Lösung zu verschmieren, reagieren Verfahren höherer Ordnung ohne an die spezielle Situation hyperbolischer Erhaltungsgleichungen angepasste zusätzliche Dämpfungsmechanismen mit der Ausbildung unphysikalischer Oszillationen in unmittelbarer Nähe der Unstetigkeitsstellen. Da diese Oszillationen in Kombination mit der Nichtlinearität der Gleichungen die Stabilität des numerischen Verfahrens gefährden können, werden in der Literatur verschiedene zusätzliche Dämpfungsmechanismen vorgeschlagen, die auf die konkrete gewählte Verfahrensklasse ausgerichtet sind.	ger
dcterms.accessRights	open access
dcterms.creator	Ortleb, Sigrun
dcterms.dateAccepted	2011-10-04
dcterms.extent	140 Seiten
dc.contributor.corporatename	Kassel, Universität Kassel, Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften, Institut für Mathematik
dc.contributor.referee	Meister, Andreas (Prof. Dr.)
dc.contributor.referee	Sonar, Thomas (Prof. Dr.)
dc.publisher.place	Kassel
dc.relation.isbn	978-3-86219-218-2 (print)
dc.subject.swd	Kontinuitätsgleichung	ger
dc.subject.swd	Hyperbolische Differentialgleichung	ger
dc.subject.swd	Diskontinuierliche Galerkin-Methode	ger
dc.subject.swd	Dreiecksnetz	ger
dc.subject.swd	Glättung	ger
dc.type.version	publishedVersion
kup.iskup	true
kup.subject	Naturwissenschaft, Technik, Informatik, Medizin
kup.typ	Dissertation
kup.institution	FB 10 / Mathematik und Naturwissenschaften
kup.binding	Softcover
kup.size	DIN A5