Control of Open Quantum Systems: Examples & Methods for Non-Markovian Dynamics
| dc.date.accessioned | 2023-06-07T12:24:45Z | |
| dc.date.available | 2023-06-07T12:24:45Z | |
| dc.date.issued | 2023 | |
| dc.identifier | doi:10.17170/kobra-202306058169 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/123456789/14802 | |
| dc.language.iso | eng | |
| dc.rights | Namensnennung 4.0 International | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | * |
| dc.subject | Open Quantum Systems | eng |
| dc.subject | Stochastic Surrogate Hamiltonian | eng |
| dc.subject | Qubit Purification | eng |
| dc.subject.ddc | 530 | |
| dc.title | Control of Open Quantum Systems: Examples & Methods for Non-Markovian Dynamics | eng |
| dc.type | Dissertation | |
| dcterms.abstract | Usually open quantum systems are considered to be under the influence of noise and therefore faulty. On the other hand, a controlled system is regarded as something stable and predictable. It is often neglected, that the two aspects are very closely related. A perfectly isolated quantum system will not be subject to environmental influences, but this makes it also impossible to interact with it in any manner. Controlling and measuring such a system is impossible and therefore of no technical relevance. Every system used in any technological device therefore must be in contact with its environment. The question, which is the starting point of this thesis is whether it is possible to not only control a system despite of its contact to some environment, but whether there are cases, where this interaction can be necessary, or at least helpful for certain control tasks. The first part of the thesis focuses on such a task, namely the purification of a qubit. Here the environment is essential, in order to serve as an entropy sink. The simplicity of the chosen model allowed us to derive the necessary time for the purification process analytically for arbitrary controls and interactions. This is helpful for architectures, where implementations of various configurations is possible. The second half of the thesis covers more methodogical work. In the example of the qubit reset, we see that the necessary time to perform the task is determined by the coupling between the system and environment. In order to perform such tasks fast, we have to develop a framework, which allows to analyse systems beyond the usual weakcoupling limit. There exists so far no general method for the propagation of such systems, which also allows for thermalisation. The surrogate Hamiltonian method is a promising candidate to capture dynamics beyond the weak-coupling limit and its extension, the stochastic surrogate Hamiltonian, allows for thermalisation. We expand the stochastic surrogate Hamiltonian by introducing a new method of performing stochastic swaps. This method is then tested on a simple example model. | eng |
| dcterms.abstract | Üblicherweise wird angenommen, dass offene Quantensysteme Rauschen ausgesetzt und daher fehlerhaft sind. Ein geschlossenes System auf der anderen Seite wird als stabil und vorhersehbar betrachtet. Oft wird vernachlässigt, dass beide Aspekte sehr nah verknüpft sind. Ein perfekt isoliertes Quantensystem spürt keinen Einfluss der Umgebung, aber das macht es auch unmöglich mit ihm zu interagieren. Die Kontrolle oder Messung eines solchen Systems ist unmöglich und daher ohne technische Relevanz. Jedes System, das in einem technischem Gerät verwendet wird, muss daher in Kontakt mit seiner Umgebung stehen. Die Frage, die als Startpunkt für diese Arbeit fungiert, ist, ob es möglich ist, ein System nicht nur trotz dessen Kontakt zu einer Umgebung zu kontrollieren, sondern ob es ebenfalls Fälle gibt, in denen solche Wechselwirkungen notwendig, oder mindestens hilfreich für bestimmte Kontrollziele sind. Der erste Teil der Arbeit fokussiert sich auf solche Aufgaben, speziell die Bereinigung eines Qubits. Hier ist die Umgebung essentiell um als Entropiebecken zu dienen. Die Schlichtheit des gewählten Models erlaubte es uns die notwendige Zeit für beliebige Kontrollen und Wechselwirkungen analytisch herzuleiten. Das ist hilfreich für Architekturen in denen die Umsetzung von mehreren Konfigurationen möglich ist. Die zweite Hälfte der Arbeit ist von methodischer Natur. Am Beispiel des Qubit Resets haben wir gesehen, dass die notwendige Zeit von der Kopplung zwischen System und Umgebung abhängt. Um solche Aufgabe schnell zu bewältigen, muss ein Rahmen geschaffen werden, der die Analyse solcher System auch für starke Kopplungen erlaubt. Bisher existiert keine allgemeine Methode für die Entwicklung solcher Systeme. Die Surrogate Hamiltonian Methode ist ein Kandidat um die Dynamiken auch für starke Kopplungen zu beschreiben und die Erweiterung, der Stochastic Surrogate Hamiltonian, ermöglicht ebenfalls Thermalisierung. Wir erweitern den Stochastic Surrogate Hamiltonian durch die Einführung einer neuen Methode für Durchführung von stochastischen Resets und testen die Methode an einem einfachem, beispielhaften Model. | ger |
| dcterms.abstract | On suppose habituellement que les systèmes quantiques ouverts sont exposés au bruit et donc défectueux. D’un autre côté, un système fermé est considéré comme stable et prévisible. On néglige souvent le fait que ces deux aspects sont très étroitement liés. Un système quantique parfaitement isolé ne ressent aucune influence de son environnement, mais cela rend également impossible toute interaction avec lui. Le contrôle ou la mesure d’un tel système est impossible et donc sans pertinence technique. Tout système utilisé dans un appareil technique doit donc être en contact avec son environnement. La question qui sert de point de départ à ce travail est de savoir s’il est possible de contrôler un système non seulement en dépit de son contact avec un environnement, mais aussi s’il existe des cas où de telles interactions sont nécessaires ou au moins utiles pour atteindre certains objectifs de contrôle. La première partie du travail se concentre sur de telles tâches, en particulier le nettoyage d’un qubit. Ici, l’environnement est essentiel pour servir de bassin d’entropie. Le simplicité du modèle choisi nous a permis de déduire analytiquement le temps nécessaire pour des contrôles et des interactions quelconques. Cela est utile pour les architectures dans lesquelles la mise en oeuvre de plusieurs configurations est possible. La deuxième partie du travail est de nature méthodologique. Avec l’exemple de la réinitialisation du qubit, nous avons vu que le temps nécessaire dépend du couplage entre le système et l’environnement. Pour accomplir rapidement une telle tâche, il faut créer un cadre qui permette d’analyser de tels systèmes même pour des couplages forts. Jusqu’à présent, il n’existe pas de méthode générale pour le développement de tels systèmes. La méthode ”Surrogate Hamiltonian” est un candidat pour décrire les dynamiques également pour les couplages forts et l’extension, la méthode ”Stochastic Surrogate Hamiltonian”, permet également la thermalisation. Nous étendons le ”Stochastic Surrogate Hamiltonian” en introduisant une nouvelle méthode pour effectuer des réinitialisations stochastiques et testons la méthode sur un modèle simple et exemplaire. | fre |
| dcterms.accessRights | open access | |
| dcterms.creator | Fischer, Jonas | |
| dcterms.dateAccepted | 2022-12-19 | |
| dcterms.extent | 122 Seiten | |
| dc.contributor.corporatename | Kassel, Universität Kassel, Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften, Institut für Physik | ger |
| dc.contributor.corporatename | University of Bourgogne Franche-Comtè, Department of Physics and Astronomy | eng |
| dc.contributor.referee | Koch, Christiane P. (Prof.) | |
| dc.contributor.referee | Sugny, Dominique (Prof.) | |
| dc.subject.swd | Quantenmechanisches System | ger |
| dc.subject.swd | Offenes System | ger |
| dc.subject.swd | Hamilton-Operator | ger |
| dc.subject.swd | Qubit | ger |
| dc.type.version | publishedVersion | |
| kup.iskup | false | |
| ubks.epflicht | true |
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Dissertationen [5]
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