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Dissertation
Faktorisierung in Schief-Polynomringen
(2009-03-02)
In der Arbeit werden zunächst die wesentlichsten Fakten über Schiefpolynome wiederholt, der Fokus liegt dabei auf Shift- und q-Shift-Operatoren in Charakteristik Null. Alle für die Arithmetik mit diesen Objekten notwendigen Konzepte und Algorithmen finden sich im ersten Kapitel.
Einige der zur Bestimmung von Lösungen notwendigen Daten können aus dem Newtonpolygon, einer den Operatoren zugeordneten geometrischen Figur, abgelesen werden. Die Herleitung dieser Zusammenhänge ist das Thema des zweiten Kapitels der Arbeit, ...
Dissertation
Computeralgebraische Herleitung und Auswertung atomarer Störungsreihen und deren Anwendung auf geschlossenschalige und einfache offenschalige Systeme
(2006-11-09)
In der vorliegenden Arbeit wurde gezeigt, wie mit Hilfe der atomaren Vielteilchenstörungstheorie totale Energien und auch Anregungsenergien von Atomen und Ionen berechnet werden können. Dabei war es zunächst erforderlich, die Störungsreihen mit Hilfe computeralgebraischer Methoden herzuleiten. Mit Hilfe des hierbei entwickelten Maple-Programmpaketes APEX wurde dies für geschlossenschalige Systeme und Systeme mit einem aktiven Elektron bzw. Loch bis zur vierten Ordnung durchgeführt, wobei die entsprechenden Terme ...
Dissertation
Vektorielle Quantenkontrolle an Molekülen mit Hilfe von maßgeschneiderten Femtosekundenlaserpulsen
(2008-08-07)
Diese Arbeit befasst sich mit zwei Aspekten der kohärenten Quantenkontrolle, die sich aus der räumlichen Struktur von Molekülen und der daraus folgenden Vektoreigenschaft der Laser-Molekül-Wechselwirkung ergeben.
Im ersten Teil der vorliegenden Arbeit wird zum ersten Mal experimentell gezeigt, dass es möglich ist, den vektoriellen Charakter der Licht-Molekül-Wechselwirkung gezielt zu einer besseren Kontrolle der Moleküldynamik auszunutzen. Dazu wurde in einem Molekularstrahlexperiment die Multi-Photonen-Ionisation ...
Dissertation
Preparation and applications of periodical gold nanoparticle arrays
(2009-07-14)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Herstellung und Anwendungen von periodischen Goldnanopartikel-Arrays (PPAs), die mit Hilfe von Nanosphären-Lithografie hergestellt wurden. In Abhängigkeit der verwendeten Nanosphären-Größe wurden dabei entweder kleine dreieckige Nanopartikel (NP) (bei Verwendung von Nanosphären mit einem Durchmesser von 330 nm) oder große dreieckige NPD sowie leicht gestreckte NP (bei Verwendung von Nanosphären mit einem Durchmesser von 1390 nm) hergestellt. Die Charakterisierung der PPAs erfolgte ...
Dissertation
Gröbnerbasen in Ore-Algebren
(2006-06-19)
In dieser Arbeit werden grundlegende Algorithmen für Ore-Algebren in Mathematica realisiert. Dabei entsteht eine Plattform um die speziellen Beschränkungen und Möglichkeiten dieser Algebren insbesondere im Zusammenhang mit Gröbnerbasen an praktischen Beispielen auszuloten. Im Gegensatz zu den existierenden Paketen wird dabei explizit die Struktur der Ore-Algebra benutzt. Kandri-Rody und Weispfenning untersuchten 1990 Verallgemeinerungen von Gröbnerbasen auf Algebren ordnungserhaltender Art (``algebras of solvable ...
Dissertation
Some New Classes of Orthogonal Polynomials and Special Functions
(2006-11-01)
In dieser Dissertation präsentieren wir zunächst eine Verallgemeinerung der üblichen Sturm-Liouville-Probleme mit symmetrischen Lösungen und erklären eine umfassendere Klasse. Dann führen wir einige neue Klassen orthogonaler Polynome und spezieller Funktionen ein, welche sich aus dieser symmetrischen Verallgemeinerung ableiten lassen. Als eine spezielle Konsequenz dieser Verallgemeinerung führen wir ein Polynomsystem mit vier freien Parametern ein und zeigen, dass in diesem System fast alle klassischen symmetrischen ...
Dissertation
Structural characterization and distribution of zebrafish germ plasm during interphase and mitosis
(2007-06-21)
In zebrafish, germ cells are responsible for transmitting the genetic information from one generation to the next. During the first cleavages of zebrafish embryonic development, a specialized part of the cytoplasm known as germ plasm, is responsible of committing four blastomeres to become the progenitors of all germ cells in the forming embryo.
Much is known about how the germ plasm is spatially distributed in early stages of primordial germ cell development, a process described to be dependant on microtubules and ...
Dissertation
A semi-phenomenological approach to the structure and transport properties of macromolecules in solution
(2006-08-03)
Motiviert durch die Lebenswissenschaften (Life sciences) haben sich Untersuchungen zur Dynamik von Makromolekülen in Lösungen in den vergangenen Jahren zu einem zukunftsweisenden Forschungsgebiet etabliert, dessen Anwendungen von der Biophysik über die physikalische Chemie bis hin zu den Materialwissenschaften reichen. Neben zahlreichen experimentellen Forschungsprogrammen zur räumlichen Struktur und den Transporteigenschaften grosser MolekÄule, wie sie heute praktisch an allen (Synchrotron-) Strahlungsquellen ...
Dissertation
Synthese und Charakterisierung neuartiger, ambipolarer organischer Halbleiter, basierend auf Perylencarboximid-Systemen kombiniert mit funktionalisierten Spirobifluoreneinheiten
(2007-07-26)
Das Ziel der vorliegenden Arbeit war die Synthese und Charakterisierung von donor-funktionalisierten Spiro-Perylencarboximiden, welche für den Einsatz in optoelektronischen Bauelementen wie z.B. organischen Phototransistoren, Feldeffekttransistoren oder Solarzellen vorgesehen sind. Die donorfunktionalisierten Spiro-Perylencarboximide stellen kovalent gebundene Donor-Akzeptor-Verbindungen dar, die unter geeigneter Belichtung einen ladungsgetrennten Zustand bilden können. Die Verbindungen wurden aus unterschiedlichen ...
Dissertation
Zeitaufgelöste Photoelektronenspektroskopie an Kaliumatomen in intensiven Femtosekundenlaserfeldern
(2007-05-15)
Gegenstand dieser Dissertation sind Ultrakurzzeitexperimente im Bereich der kohärenten Kontrolle im schwachen wie auch im starken Feld. Untersucht wird am Modellsystem Kaliumatom die resonanzunterstützte Anregungs- und Ionisationsdynamik mit Hilfe der Photoelektronenspektroskopie. Die Kaliumatome werden mittels eines Atomstrahles bzw. mit Hilfe von Dispensern ins Vakuum entlassen. Angeregt und ionisiert werden sie mit Hilfe von Femtosekundenlaserpulsen (mit einer Pulslänge größer/gleich 30 fs). Die Flugzeiten der ...