Die übliche Definition des Symmetriebegriffs einer Differentialgleichung lautet wie folgt: Symmetrien sind Transformationen, die Lösungen wieder in Lösungen überführen. Modelliert man Differentialgleichungen als Untermannigfaltigkeiten eines Jetbündels, so lassen sich zwei Arten von Symmetrien unterscheiden: innere und äußere. Der erste Fall entspricht einer Transformation, die ausschließlich auf der Differentialgleichung definiert ist. Im zweiten Fall ist die betrachtete Transformation auf dem gesamten umgebenden ...

Das Ziel der Forschungsarbeit ist die Untersuchung von Überzeugungen von Lehramtsstudierenden zur sogenannten doppelten Diskontinuität. Genauer geht es um die Beforschung von Überzeugungen zur Kohärenz zwischen Schulmathematik und Hochschulmathematik und die Überzeugungen zur Relevanz der universitären Mathematik für die spätere Tätigkeit als Lehrkraft in der Schule. Dabei soll erstens der Frage nachgegangen werden, welche Überzeugungen Lehramtsstudierende zur doppelten Diskontinuität haben und zweitens eine Antwort ...

For the most common treatment of retinal diseases worldwide by drug distribution in the human vitreous we developed the mathematical model of the vitreous. Compare to previous works we focus on the vitreous as a viscoelastic fluid including its heterogeneous property due to the orientation of collagen fibers. By using the incompressible viscoelastic Burgers-type model based on experimental data as the specific constitutive equation in the setting of continuum mechanics we considered its non-Newtonian nature. This ...