Dissertation
Polarization and correlation phenomena in the radiative electron capture by bare highly-charged ions
Abstract
In dieser Arbeit wird die Wechselwirkung zwischen einem Photon und einem Elektron im starken
Coulombfeld eines Atomkerns am Beispiel des radiativen Elektroneneinfangs beim Stoß hochgeladener
Teilchen untersucht. In den letzten Jahren wurde dieser Ladungsaustauschprozess insbesondere
für relativistische Ion–Atom–Stöße sowohl experimentell als auch theoretisch ausführlich erforscht. In Zentrum standen dabei haupsächlich die totalen und differentiellen Wirkungsquerschnitte.
In neuerer Zeit werden vermehrt Spin– und Polarisationseffekte sowie Korrelationseffekte
bei diesen Stoßprozessen diskutiert. Man erwartet, dass diese sehr empfindlich auf relativistische Effekte im Stoß reagieren und man deshalb eine hervorragende Methode zu deren Bestimmung erhält. Darüber hinaus könnten diese Messungen auch indirekt dazu führen, dass man die Polarisation des Ionenstrahls bestimmen kann. Damit würden sich neue experimentelle Möglichkeiten
sowohl in der Atom– als auch der Kernphysik ergeben.
In dieser Dissertation werden zunächst diese ersten Untersuchungen zu den Spin–, Polarisations– und Korrelationseffekten systematisch zusammengefasst. Die Dichtematrixtheorie liefert hierzu
die geeignete Methode. Mit dieser Methode werden dann die allgemeinen Gleichungen für die Zweistufen–Rekombination hergeleitet. In diesem Prozess wird ein Elektron zunächst radiativ in einen angeregten Zustand eingefangen, der dann im zweiten Schritt unter Emission des zweiten
(charakteristischen) Photons in den Grundzustand übergeht. Diese Gleichungen können natürlich auf beliebige Mehrstufen– sowie Einstufen–Prozesse erweitert werden. Im direkten Elektroneneinfang in den Grundzustand wurde die ”lineare” Polarisation der Rekombinationsphotonen untersucht.
Es wurde gezeigt, dass man damit eine Möglichkeit zur Bestimmung der Polarisation
der Teilchen im Eingangskanal des Schwerionenstoßes hat. Rechnungen zur Rekombination bei
nackten U92+ Projektilen zeigen z. B., dass die Spinpolarisation der einfallenden Elektronen zu einer Drehung der linearen Polarisation der emittierten Photonen aus der Streuebene heraus führt. Diese Polarisationdrehung kann mit neu entwickelten orts– und polarisationsempfindlichen
Festkörperdetektoren gemessen werden. Damit erhält man eine Methode zur Messung der Polarisation der einfallenden Elektronen und des Ionenstrahls.
Die K–Schalen–Rekombination ist ein einfaches Beispiel eines Ein–Stufen–Prozesses. Das am besten bekannte Beispiel der Zwei–Stufen–Rekombination ist der Elektroneneinfang in den 2p3/2–Zustand
des nackten Ions und anschließendem Lyman–1–Zerfall (2p3/2 ! 1s1/2). Im Rahmen der Dichte–Matrix–Theorie wurden sowohl die Winkelverteilung als auch die lineare Polarisation der charakteristischen
Photonen untersucht. Beide (messbaren) Größen werden beträchtlich durch die Interferenz
des E1–Kanals (elektrischer Dipol) mit dem viel schwächeren M2–Kanal (magnetischer Quadrupol) beeinflusst. Für die Winkelverteilung des Lyman–1 Zerfalls im Wasserstoff–ähnlichen Uran führt
diese E1–M2–Mischung zu einem 30%–Effekt. Die Berücksichtigung dieser Interferenz behebt die bisher vorhandene Diskrepanz von Theorie und Experiment beim Alignment des 2p3/2–Zustands.
Neben diesen Ein–Teichen–Querschnitten (Messung des Einfangphotons oder des charakteristischen Photons) wurde auch die Korrelation zwischen den beiden berechnet. Diese Korrelationen sollten in
X–X–Koinzidenz–Messungen beobbachtbar sein. Der Schwerpunkt dieser Untersuchungen lag bei
der Photon–Photon–Winkelkorrelation, die experimentell am einfachsten zu messen ist. In dieser Arbeit wurden ausführliche Berechnungen der koinzidenten X–X–Winkelverteilungen beim Elektroneneinfang
in den 2p3/2–Zustand des nackten Uranions und beim anschließenden Lyman–1–Übergang durchgeführt. Wie bereits erwähnt, hängt die Winkelverteilung des charakteristischen
Photons nicht nur vom Winkel des Rekombinationsphotons, sondern auch stark von der Spin–Polarisation der einfallenden Teilchen ab. Damit eröffnet sich eine zweite Möglichkeit zur Messung der Polaristion des einfallenden Ionenstrahls bzw. der einfallenden Elektronen.
Coulombfeld eines Atomkerns am Beispiel des radiativen Elektroneneinfangs beim Stoß hochgeladener
Teilchen untersucht. In den letzten Jahren wurde dieser Ladungsaustauschprozess insbesondere
für relativistische Ion–Atom–Stöße sowohl experimentell als auch theoretisch ausführlich erforscht. In Zentrum standen dabei haupsächlich die totalen und differentiellen Wirkungsquerschnitte.
In neuerer Zeit werden vermehrt Spin– und Polarisationseffekte sowie Korrelationseffekte
bei diesen Stoßprozessen diskutiert. Man erwartet, dass diese sehr empfindlich auf relativistische Effekte im Stoß reagieren und man deshalb eine hervorragende Methode zu deren Bestimmung erhält. Darüber hinaus könnten diese Messungen auch indirekt dazu führen, dass man die Polarisation des Ionenstrahls bestimmen kann. Damit würden sich neue experimentelle Möglichkeiten
sowohl in der Atom– als auch der Kernphysik ergeben.
In dieser Dissertation werden zunächst diese ersten Untersuchungen zu den Spin–, Polarisations– und Korrelationseffekten systematisch zusammengefasst. Die Dichtematrixtheorie liefert hierzu
die geeignete Methode. Mit dieser Methode werden dann die allgemeinen Gleichungen für die Zweistufen–Rekombination hergeleitet. In diesem Prozess wird ein Elektron zunächst radiativ in einen angeregten Zustand eingefangen, der dann im zweiten Schritt unter Emission des zweiten
(charakteristischen) Photons in den Grundzustand übergeht. Diese Gleichungen können natürlich auf beliebige Mehrstufen– sowie Einstufen–Prozesse erweitert werden. Im direkten Elektroneneinfang in den Grundzustand wurde die ”lineare” Polarisation der Rekombinationsphotonen untersucht.
Es wurde gezeigt, dass man damit eine Möglichkeit zur Bestimmung der Polarisation
der Teilchen im Eingangskanal des Schwerionenstoßes hat. Rechnungen zur Rekombination bei
nackten U92+ Projektilen zeigen z. B., dass die Spinpolarisation der einfallenden Elektronen zu einer Drehung der linearen Polarisation der emittierten Photonen aus der Streuebene heraus führt. Diese Polarisationdrehung kann mit neu entwickelten orts– und polarisationsempfindlichen
Festkörperdetektoren gemessen werden. Damit erhält man eine Methode zur Messung der Polarisation der einfallenden Elektronen und des Ionenstrahls.
Die K–Schalen–Rekombination ist ein einfaches Beispiel eines Ein–Stufen–Prozesses. Das am besten bekannte Beispiel der Zwei–Stufen–Rekombination ist der Elektroneneinfang in den 2p3/2–Zustand
des nackten Ions und anschließendem Lyman–1–Zerfall (2p3/2 ! 1s1/2). Im Rahmen der Dichte–Matrix–Theorie wurden sowohl die Winkelverteilung als auch die lineare Polarisation der charakteristischen
Photonen untersucht. Beide (messbaren) Größen werden beträchtlich durch die Interferenz
des E1–Kanals (elektrischer Dipol) mit dem viel schwächeren M2–Kanal (magnetischer Quadrupol) beeinflusst. Für die Winkelverteilung des Lyman–1 Zerfalls im Wasserstoff–ähnlichen Uran führt
diese E1–M2–Mischung zu einem 30%–Effekt. Die Berücksichtigung dieser Interferenz behebt die bisher vorhandene Diskrepanz von Theorie und Experiment beim Alignment des 2p3/2–Zustands.
Neben diesen Ein–Teichen–Querschnitten (Messung des Einfangphotons oder des charakteristischen Photons) wurde auch die Korrelation zwischen den beiden berechnet. Diese Korrelationen sollten in
X–X–Koinzidenz–Messungen beobbachtbar sein. Der Schwerpunkt dieser Untersuchungen lag bei
der Photon–Photon–Winkelkorrelation, die experimentell am einfachsten zu messen ist. In dieser Arbeit wurden ausführliche Berechnungen der koinzidenten X–X–Winkelverteilungen beim Elektroneneinfang
in den 2p3/2–Zustand des nackten Uranions und beim anschließenden Lyman–1–Übergang durchgeführt. Wie bereits erwähnt, hängt die Winkelverteilung des charakteristischen
Photons nicht nur vom Winkel des Rekombinationsphotons, sondern auch stark von der Spin–Polarisation der einfallenden Teilchen ab. Damit eröffnet sich eine zweite Möglichkeit zur Messung der Polaristion des einfallenden Ionenstrahls bzw. der einfallenden Elektronen.
In this work, the interaction process between a photon and an electron in the presence of a strong nuclear Coulomb field is discussed from the viewpoint of the radiative recombination and the radiative electron capture of bare, highly–charged ions. For relativistic ion–atom collisions, this charge
transfer process has been intensively explored recent years both in experiment and theory. However, while in the past most studies were focused on the total and angle–differential recombination cross sections, the today’s challenge arises from measurements on the polarization and correlation properties of the emitted x–ray photons. The great promise of such advanced experiments lays in the fact that they provide an extremely precise tool to probe the subtle effects of relativity in heavy ion collisions. Moreover, apart from gaining more insight into the collision dynamics, these
measurements may enable one to derive the polarization properties of the ion beams, a lane which was closed in the past but now attracts much interest, both in atomic and nuclear physics.
In this thesis, I have reviewed the advanced – polarization and correlation – studies on the radiative electron capture by highly–charged ions for which the most natural framework is given by density
matrix theory. Within this theory, we derived the general relations for the description of the two–step recombination process at which an electron is (radiatively) captured into a bound ion state which later decays by emission of the second – characteristic – photon. Of course, these relations can be extended for any multi–step as well as one–step electron capture process. In
the latter case, i.e. for the electron capture into the ground ion state, we investigated the linear polarization of the recombination x–ray photons which proved to be a valuable tool for the detection of the polarization of particles involved in heavy ion collisions. For instance, as seen from our computations for the recombination of bare uranium projectiles U92+, spin–polarization of the incident electrons generally leads to a rotation of the linear polarization of light out of the reaction
plane. These theoretical findings have evident consequences for future experimental research where polarization measurements on hard x–ray photons become possible due to recent developments in position sensitive solid–state detectors.
While the K–shell recombination is a trivial case of the one–step process, the best known example for the two–step recombination is given by the electron capture into the 2p3/2 state of bare ion and the subsequent Lyman–1 (2p3/2 ! 1s1/2) decay. For this radiative decay we applied the density matrix theory in order to study the angular distribution as well as the linear polarization of the
characteristic photons. Both these (observable) properties are found to be considerably affected by the interference between the leading electric dipole decay channel E1 and much weaker magnetic
quadrupole transition M2. For the angular distribution of the Lyman–1 decay in hydrogen–like uranium, for instance, this E1–M2 multipole mixing terms leads to a 30 % effect which removes the former deviation between the experimental and theoretical results for the alignment of the 2p3/2 ion state. Moreover, similar interference terms are expected to have considerable impact for
the interpretation of experimental data for any other atomic transition in the high–Z regime. Here we can mention, for example, the radiative decays following either L–shell vacancy production in heavy atoms or the dielectronic recombination of high–Z projectile ions.
Beside of detailed but independent studies on the properties of the recombination (first step) and the subsequent decay (second step) photons we also explored the correlated photon emission which may be observed in x–x coincidence experiments. Emphasis was placed, in particular, on the photon–photon angular correlations which are, from an experimental viewpoint, the most simple case of the coincidence measurements. In this contribution, we performed detailed computations for the electron capture into 2p3/2 state of bare uranium ions and the subsequent Lyman–1 angular distributions, where we have assumed that the recombination photon is to be detected in coincidence. As shown above, the emission pattern of the characteristic radiation strongly depends
not only on the particular angle, under which the recombination photon is observed, but also on the spin–polarization of the incident particles. Therefore, apart from the measurements on the linear polarization of the first–step (recombination) photons, the angle–angle angular correlations offer us
a second possibility for studying the polarization properties of either the target atoms (or electrons) or, respectively, of the ion beams, if the electrons are captured by the nuclear spin–polarized ions.
transfer process has been intensively explored recent years both in experiment and theory. However, while in the past most studies were focused on the total and angle–differential recombination cross sections, the today’s challenge arises from measurements on the polarization and correlation properties of the emitted x–ray photons. The great promise of such advanced experiments lays in the fact that they provide an extremely precise tool to probe the subtle effects of relativity in heavy ion collisions. Moreover, apart from gaining more insight into the collision dynamics, these
measurements may enable one to derive the polarization properties of the ion beams, a lane which was closed in the past but now attracts much interest, both in atomic and nuclear physics.
In this thesis, I have reviewed the advanced – polarization and correlation – studies on the radiative electron capture by highly–charged ions for which the most natural framework is given by density
matrix theory. Within this theory, we derived the general relations for the description of the two–step recombination process at which an electron is (radiatively) captured into a bound ion state which later decays by emission of the second – characteristic – photon. Of course, these relations can be extended for any multi–step as well as one–step electron capture process. In
the latter case, i.e. for the electron capture into the ground ion state, we investigated the linear polarization of the recombination x–ray photons which proved to be a valuable tool for the detection of the polarization of particles involved in heavy ion collisions. For instance, as seen from our computations for the recombination of bare uranium projectiles U92+, spin–polarization of the incident electrons generally leads to a rotation of the linear polarization of light out of the reaction
plane. These theoretical findings have evident consequences for future experimental research where polarization measurements on hard x–ray photons become possible due to recent developments in position sensitive solid–state detectors.
While the K–shell recombination is a trivial case of the one–step process, the best known example for the two–step recombination is given by the electron capture into the 2p3/2 state of bare ion and the subsequent Lyman–1 (2p3/2 ! 1s1/2) decay. For this radiative decay we applied the density matrix theory in order to study the angular distribution as well as the linear polarization of the
characteristic photons. Both these (observable) properties are found to be considerably affected by the interference between the leading electric dipole decay channel E1 and much weaker magnetic
quadrupole transition M2. For the angular distribution of the Lyman–1 decay in hydrogen–like uranium, for instance, this E1–M2 multipole mixing terms leads to a 30 % effect which removes the former deviation between the experimental and theoretical results for the alignment of the 2p3/2 ion state. Moreover, similar interference terms are expected to have considerable impact for
the interpretation of experimental data for any other atomic transition in the high–Z regime. Here we can mention, for example, the radiative decays following either L–shell vacancy production in heavy atoms or the dielectronic recombination of high–Z projectile ions.
Beside of detailed but independent studies on the properties of the recombination (first step) and the subsequent decay (second step) photons we also explored the correlated photon emission which may be observed in x–x coincidence experiments. Emphasis was placed, in particular, on the photon–photon angular correlations which are, from an experimental viewpoint, the most simple case of the coincidence measurements. In this contribution, we performed detailed computations for the electron capture into 2p3/2 state of bare uranium ions and the subsequent Lyman–1 angular distributions, where we have assumed that the recombination photon is to be detected in coincidence. As shown above, the emission pattern of the characteristic radiation strongly depends
not only on the particular angle, under which the recombination photon is observed, but also on the spin–polarization of the incident particles. Therefore, apart from the measurements on the linear polarization of the first–step (recombination) photons, the angle–angle angular correlations offer us
a second possibility for studying the polarization properties of either the target atoms (or electrons) or, respectively, of the ion beams, if the electrons are captured by the nuclear spin–polarized ions.
Citation
@phdthesis{urn:nbn:de:hebis:34-2006061313307,
author={Surzhykov, Andrey},
title={Polarization and correlation phenomena in the radiative electron capture by bare highly-charged ions},
school={Kassel, Universität, FB 18, Naturwissenschaften, Institut für Physik},
year={2003}
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0502 Computermedien $bc$2rdacarrier
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In Zentrum standen dabei haupsächlich die totalen und differentiellen Wirkungsquerschnitte. In neuerer Zeit werden vermehrt Spin– und Polarisationseffekte sowie Korrelationseffekte bei diesen Stoßprozessen diskutiert. Man erwartet, dass diese sehr empfindlich auf relativistische Effekte im Stoß reagieren und man deshalb eine hervorragende Methode zu deren Bestimmung erhält. Darüber hinaus könnten diese Messungen auch indirekt dazu führen, dass man die Polarisation des Ionenstrahls bestimmen kann. Damit würden sich neue experimentelle Möglichkeiten sowohl in der Atom– als auch der Kernphysik ergeben. In dieser Dissertation werden zunächst diese ersten Untersuchungen zu den Spin–, Polarisations– und Korrelationseffekten systematisch zusammengefasst. Die Dichtematrixtheorie liefert hierzu die geeignete Methode. Mit dieser Methode werden dann die allgemeinen Gleichungen für die Zweistufen–Rekombination hergeleitet. In diesem Prozess wird ein Elektron zunächst radiativ in einen angeregten Zustand eingefangen, der dann im zweiten Schritt unter Emission des zweiten (charakteristischen) Photons in den Grundzustand übergeht. Diese Gleichungen können natürlich auf beliebige Mehrstufen– sowie Einstufen–Prozesse erweitert werden. Im direkten Elektroneneinfang in den Grundzustand wurde die ”lineare” Polarisation der Rekombinationsphotonen untersucht. Es wurde gezeigt, dass man damit eine Möglichkeit zur Bestimmung der Polarisation der Teilchen im Eingangskanal des Schwerionenstoßes hat. Rechnungen zur Rekombination bei nackten U92+ Projektilen zeigen z. B., dass die Spinpolarisation der einfallenden Elektronen zu einer Drehung der linearen Polarisation der emittierten Photonen aus der Streuebene heraus führt. Diese Polarisationdrehung kann mit neu entwickelten orts– und polarisationsempfindlichen Festkörperdetektoren gemessen werden. Damit erhält man eine Methode zur Messung der Polarisation der einfallenden Elektronen und des Ionenstrahls. Die K–Schalen–Rekombination ist ein einfaches Beispiel eines Ein–Stufen–Prozesses. Das am besten bekannte Beispiel der Zwei–Stufen–Rekombination ist der Elektroneneinfang in den 2p3/2–Zustand des nackten Ions und anschließendem Lyman–1–Zerfall (2p3/2 ! 1s1/2). Im Rahmen der Dichte–Matrix–Theorie wurden sowohl die Winkelverteilung als auch die lineare Polarisation der charakteristischen Photonen untersucht. Beide (messbaren) Größen werden beträchtlich durch die Interferenz des E1–Kanals (elektrischer Dipol) mit dem viel schwächeren M2–Kanal (magnetischer Quadrupol) beeinflusst. Für die Winkelverteilung des Lyman–1 Zerfalls im Wasserstoff–ähnlichen Uran führt diese E1–M2–Mischung zu einem 30%–Effekt. Die Berücksichtigung dieser Interferenz behebt die bisher vorhandene Diskrepanz von Theorie und Experiment beim Alignment des 2p3/2–Zustands. Neben diesen Ein–Teichen–Querschnitten (Messung des Einfangphotons oder des charakteristischen Photons) wurde auch die Korrelation zwischen den beiden berechnet. Diese Korrelationen sollten in X–X–Koinzidenz–Messungen beobbachtbar sein. Der Schwerpunkt dieser Untersuchungen lag bei der Photon–Photon–Winkelkorrelation, die experimentell am einfachsten zu messen ist. In dieser Arbeit wurden ausführliche Berechnungen der koinzidenten X–X–Winkelverteilungen beim Elektroneneinfang in den 2p3/2–Zustand des nackten Uranions und beim anschließenden Lyman–1–Übergang durchgeführt. Wie bereits erwähnt, hängt die Winkelverteilung des charakteristischen Photons nicht nur vom Winkel des Rekombinationsphotons, sondern auch stark von der Spin–Polarisation der einfallenden Teilchen ab. Damit eröffnet sich eine zweite Möglichkeit zur Messung der Polaristion des einfallenden Ionenstrahls bzw. der einfallenden Elektronen. In this work, the interaction process between a photon and an electron in the presence of a strong nuclear Coulomb field is discussed from the viewpoint of the radiative recombination and the radiative electron capture of bare, highly–charged ions. For relativistic ion–atom collisions, this charge transfer process has been intensively explored recent years both in experiment and theory. However, while in the past most studies were focused on the total and angle–differential recombination cross sections, the today’s challenge arises from measurements on the polarization and correlation properties of the emitted x–ray photons. The great promise of such advanced experiments lays in the fact that they provide an extremely precise tool to probe the subtle effects of relativity in heavy ion collisions. Moreover, apart from gaining more insight into the collision dynamics, these measurements may enable one to derive the polarization properties of the ion beams, a lane which was closed in the past but now attracts much interest, both in atomic and nuclear physics. In this thesis, I have reviewed the advanced – polarization and correlation – studies on the radiative electron capture by highly–charged ions for which the most natural framework is given by density matrix theory. Within this theory, we derived the general relations for the description of the two–step recombination process at which an electron is (radiatively) captured into a bound ion state which later decays by emission of the second – characteristic – photon. Of course, these relations can be extended for any multi–step as well as one–step electron capture process. In the latter case, i.e. for the electron capture into the ground ion state, we investigated the linear polarization of the recombination x–ray photons which proved to be a valuable tool for the detection of the polarization of particles involved in heavy ion collisions. For instance, as seen from our computations for the recombination of bare uranium projectiles U92+, spin–polarization of the incident electrons generally leads to a rotation of the linear polarization of light out of the reaction plane. These theoretical findings have evident consequences for future experimental research where polarization measurements on hard x–ray photons become possible due to recent developments in position sensitive solid–state detectors. While the K–shell recombination is a trivial case of the one–step process, the best known example for the two–step recombination is given by the electron capture into the 2p3/2 state of bare ion and the subsequent Lyman–1 (2p3/2 ! 1s1/2) decay. For this radiative decay we applied the density matrix theory in order to study the angular distribution as well as the linear polarization of the characteristic photons. Both these (observable) properties are found to be considerably affected by the interference between the leading electric dipole decay channel E1 and much weaker magnetic quadrupole transition M2. For the angular distribution of the Lyman–1 decay in hydrogen–like uranium, for instance, this E1–M2 multipole mixing terms leads to a 30 % effect which removes the former deviation between the experimental and theoretical results for the alignment of the 2p3/2 ion state. Moreover, similar interference terms are expected to have considerable impact for the interpretation of experimental data for any other atomic transition in the high–Z regime. Here we can mention, for example, the radiative decays following either L–shell vacancy production in heavy atoms or the dielectronic recombination of high–Z projectile ions. Beside of detailed but independent studies on the properties of the recombination (first step) and the subsequent decay (second step) photons we also explored the correlated photon emission which may be observed in x–x coincidence experiments. Emphasis was placed, in particular, on the photon–photon angular correlations which are, from an experimental viewpoint, the most simple case of the coincidence measurements. In this contribution, we performed detailed computations for the electron capture into 2p3/2 state of bare uranium ions and the subsequent Lyman–1 angular distributions, where we have assumed that the recombination photon is to be detected in coincidence. As shown above, the emission pattern of the characteristic radiation strongly depends not only on the particular angle, under which the recombination photon is observed, but also on the spin–polarization of the incident particles. Therefore, apart from the measurements on the linear polarization of the first–step (recombination) photons, the angle–angle angular correlations offer us a second possibility for studying the polarization properties of either the target atoms (or electrons) or, respectively, of the ion beams, if the electrons are captured by the nuclear spin–polarized ions. open access Surzhykov, Andrey Kassel, Universität, FB 18, Naturwissenschaften, Institut für Physik Fritzsche, Stephan (PD) Fricke, Burkhard (Prof. Dr.) Mehrfach geladenes Ion Elektroneneinfang Dichtematrix Elektron-Photon-Wechselwirkung Coulomb-Effekt Ion-Atom-Stoß 2003-11-26 </resource>
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