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Dissertation
Modulsymbole und Bruhat-Tits-Gebäude der PGL(3) über Funktionenkörpern
(2015-01-21)
Thema der vorliegenden Arbeit ist die Bestimmung von Basen von Räumen spezieller harmonischer 2-Koketten auf Bruhat-Tits-Gebäuden der PGL(3) über Funktionenkörpern. Hierzu wird der Raum der speziellen harmonischen 2-Koketten auf dem Bruhat-Tits-Gebäude der PGL(3) zunächst mit gewissen komplexen Linearkombinationen von 2-Simplizes des Quotientenkomplexes, sogenannten geschlossenen Flächen, identifiziert und anschließend durch verallgemeinerte Modulsymbole beschrieben. Die Darstellung der Gruppe der Modulsymbole durch ...
Dissertation
Semi-algebraic methods for symbolic analysis of complex reaction networks
(2013-12-17)
The identification of chemical mechanism that can exhibit oscillatory phenomena in reaction networks are currently of intense interest. In particular, the parametric question of the existence of Hopf bifurcations has gained increasing popularity due to its relation to the oscillatory behavior around the fixed points. However, the detection of oscillations in high-dimensional systems and systems with constraints by the available symbolic methods has proven to be difficult. The development of new efficient methods are ...
Dissertation
Moments of classical orthogonal polynomials
(2013-10-22)
The aim of this work is to find simple formulas for the moments mu_n for all families of classical orthogonal polynomials listed in the book by Koekoek, Lesky and Swarttouw. The generating functions or exponential generating functions for those moments are given.
Dissertation
Estimators and Tests based on Likelihood-Depth with Application to Weibull Distribution, Gaussian and Gumbel Copula
(2010-10-12)
In dieser Arbeit werden mithilfe der Likelihood-Tiefen, eingeführt von Mizera und Müller (2004), (ausreißer-)robuste Schätzfunktionen und Tests für den unbekannten Parameter einer stetigen Dichtefunktion entwickelt. Die entwickelten Verfahren werden dann auf drei verschiedene Verteilungen angewandt.
Für eindimensionale Parameter wird die Likelihood-Tiefe eines Parameters im Datensatz als das Minimum aus dem Anteil der Daten, für die die Ableitung der Loglikelihood-Funktion nach dem Parameter nicht negativ ist, ...
Working paper
Mathematik im Übergang Schule / Hochschule und im ersten Studienjahr
(2013-11-25)
Vom 20. bis zum 23. Februar 2013 fand die zweite Arbeitstagung des Kompetenzzentrums Hochschuldidaktik Mathematik (www.khdm.de) zum Thema „Mathematik im Übergang Schule/Hochschule und im ersten Studienjahr“ statt, auf der Forschungsergebnisse und Erfahrungen aus der Praxis zum Übergang Schule/Hochschule, zu Vor- und Brückenkurse und zum ersten Studienjahr bezogen auf die Studiengänge Bachelor und gymnasiales Lehramt Mathematik, Grund-, Haupt und Realschullehramt Mathematik, Mathematik im Service in den INT-Fächern ...
Habilitation
Numerical Methods for the Unsteady Compressible Navier-Stokes Equations
(2013-01-30)
We consider numerical methods for the compressible time dependent Navier-Stokes equations, discussing the spatial discretization by Finite Volume and Discontinuous Galerkin methods, the time integration by time adaptive implicit Runge-Kutta and Rosenbrock methods and the solution of the appearing nonlinear and linear equations systems by preconditioned Jacobian-Free Newton-Krylov, as well as Multigrid methods. As applications, thermal Fluid structure interaction and other unsteady flow problems are considered. The ...
Dissertation
Zur Potentialtheorie des Oseen-Systems
(2017-02-27)
Die aus der Hydrodynamik bekannten dreidimensionalen Gleichungen von Oseen stellen ein mathematisches Modell der Strömung von inkompressiblen Flüssigkeiten und Gasen im stationären Gleichgewicht dar. Sie entstehen bei der Linearisierung des konvektiven Termes u · ∇u um einen von Null verschiedenen konstanten Vektor u = u_∞ = (κ, 0, 0), der die Geschwindigkeit der Strömung im Unendlichen repräsentiert. Man erhält damit aus den stationären nichtlinearen Navier-Stokes-Gleichungen die so genannten Oseen-Gleichungen in ...
Working paper
Geometrische Maßtheorie
(2016)
Vorlesungsskript Geometrische Maßtheorie
Dissertation
Zur Approximation der Gleichungen von Navier-Stokes
(2011-06-14)
In der vorliegenden Arbeit betrachten wir die Strömung einer zähen, inkompressiblen, instationären Flüssigkeit in einem dreidimensionalen beschränkten Gebiet, deren Verhalten wird mit den instationären Gleichungen von Navier-Stokes beschrieben. Diese Gleichungen gelten für viele wichtige Strömungsprobleme, beispielsweise für Luftströmungen weit unterhalb der Schallgeschwindigkeit, für Wasserströmungen, sowie für flüssige Metalle.
Im zweidimensionalen Fall konnten für die Navier-Stokes-Gleichungen bereits weitreichende ...
Dissertation
Time Discretization of the SST-generalized Navier-Stokes Equations: Positive and Negative Results
(2014-11-28)
In the theory of the Navier-Stokes equations, the proofs of some basic known results, like for example the uniqueness of solutions to the stationary Navier-Stokes equations under smallness assumptions on the data or the stability of certain time discretization schemes, actually only use a small range of properties and are therefore valid in a more general context. This observation leads us to introduce the concept of SST spaces, a generalization of the functional setting for the Navier-Stokes equations. It allows us ...