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Aufsatz
Preformal proving: examples and reflections
(1991)
The starting point of our reflections is a classroom situation in grade 12 in which it was to be proved intuitively that non-trivial solutions of the differential equation f' = f have no zeros. We give a working definition of the concept of preformal proving, as well as three examples of preformal proofs. Then we furnish several such proofs of the aforesaid fact, and we analyse these proofs in detail. Finally, we draw some conclusions for mathematics in school and in teacher training.
Aufsatz
Applications and modelling in mathematics teaching
(1991)
The aim of this paper is a comprehensive presentation of some important basic and general aspects of the topic applications and modelling, with emphasis on the secondary school level. Owing to the review character of this paper, some overlap with the survey paper Blum and Niss (1989) for ICME-6 in Budapest is inevitable. The paper will consist of three parts. In part 1, I shall try to clarify some basic concepts and remind the reader of a few application and modelling examples suitable for teaching. In part 2, I shall ...
Aufsatz
Elementare Behandlung exponentieller Prozesse
(Inst. für Film und Bild in Wissenschaft und Unterricht, 1980)
Die Unterrichtsschritte, die im Videoband nicht gezeigt werden konnten, werden in diesem Beiheft erläutert: Nach einer "Beschreibung des Themas" wird die "Ausarbeitung der drei Lernsequenzen" am Beispiel des Unterrichts in einer kaufmännischen Berufsschule, einer Berufsfachschule Gesundheitswesen und einer technischen Fachoberschule ausführlich dargestellt.
Aufsatz
Mathematical modelling in mathematics education and instruction
(1993)
This paper aims at giving a concise survey of the present state-of-the-art of mathematical modelling in mathematics education and instruction. It will consist of four parts. In part 1, some basic concepts relevant to the topic will be clarified and, in particular, mathematical modelling will be defined in a broad, comprehensive sense. Part 2 will review arguments for the inclusion of modelling in mathematics teaching at schools and universities, and identify certain schools of thought within mathematics education. ...
Aufsatz
Zur Konzeption einer "praktischen Mathematik" in der Berufsschule
(1985)
Ausgehend von zwei Beispielen wird in Abschnitt 1 der derzeitige Fachrechenunterricht in der Berufsschule kurz beschrieben (ausführlichere Analysen sind bei BARDY u, a. 1980 und bei BARDY/BLUM/BRAUN 1985 zu finden). Dann wird in Abschnitt 2 eine eigene Konzeption für den mathematischen Unterricht in der Berufsschule skizziert (ausführlicher ist diese Konzeption bei BLUM 1976 und BLUM 1981 dargestellt) und anhand der einleitenden Beispiele verdeutlicht.