Date
2011Metadata
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Dissertation
Schriftenreihe Mess- und Regelungstechnik der Universität Kassel (Fachgebiet Mess- und Regelungstechnik)
Klassifikationsgestützte on-line Adaption eines robusten beobachterbasierten Fehlerdiagnoseansatzes für nichtlineare Systeme
Abstract
Diese Arbeit behandelt die Problemstellung der modellbasierten Fehlerdiagnose für
Lipschitz-stetige nichtlineare Systeme mit Unsicherheiten. Es wird eine neue adaptive
Fehlerdiagnosemethode vorgestellt. Erkenntnisse und Verfahren aus dem Bereich
der Takagi-Sugeno (TS) Fuzzy-Modellbildung und des Beobachterentwurfs sowie der
Sliding-Mode (SM) Theorie werden genutzt, um einen neuartigen robusten und nichtlinearen
TS-SM-Beobachter zu entwickeln. Durch diese Zusammenführung lassen sich
die jeweiligen Vorteile beider Ansätze miteinander kombinieren. Bedingungen zur Konvergenz
des Beobachters werden als lineare Matrizenungleichungen (LMIs) abgeleitet.
Diese Bedingungen garantieren zum einen die Stabilität und liefern zum anderen ein
direktes Entwurfsverfahren für den Beobachter. Der Beobachterentwurf wird für die Fälle messbarer und nicht messbarer Prämissenvariablen angegeben. Durch die TS-Erweiterung
des in dieser Arbeit verwendeten SM-Beobachters ist es möglich, den diskontinuierlichen
Rückführterm mithilfe einer geeigneten kontinuierlichen Funktion zu
approximieren und dieses Signal daraufhin zur Fehlerdiagnose auszuwerten. Dies liefert
eine Methodik zur Aktor- und Sensorfehlerdiagnose nichtlinearer unsicherer Systeme.
Gegenüber anderen Ansätzen erlaubt das Vorgehen eine quantitative Bestimmung und
teilweise sogar exakte Rekonstruktion des Fehlersignalverlaufs. Darüber hinaus ermöglicht
der Ansatz die Berechnung konstanter Fehlerschwellen direkt aus dem physikalischen
Vorwissen über das betrachtete System. Durch eine Erweiterung um eine Betriebsphasenerkennung
wird es möglich, die Schwellenwerte des Fehlerdiagnoseansatzes online
an die aktuelle Betriebsphase anzupassen. Hierdurch ergibt sich in Betriebsphasen
mit geringen Modellunsicherheiten eine deutlich erhöhte Fehlersensitivität. Zudem werden
in Betriebsphasen mit großen Modellunsicherheiten Falschalarme vermieden. Die
Kernidee besteht darin, die aktuelle Betriebsphase mittels eines Bayes-Klassikators
in Echtzeit zu ermitteln und darüber die Fehlerschwellen an die a-priori de nierten
Unsicherheiten der unterschiedlichen Betriebsphasen anzupassen. Die E ffektivität und
Übertragbarkeit der vorgeschlagenen Ansätze werden einerseits am akademischen Beispiel
des Pendelwagens und anderseits am Beispiel der Sensorfehlerdiagnose hydrostatisch
angetriebener Radlader als praxisnahe Anwendung demonstriert.
Lipschitz-stetige nichtlineare Systeme mit Unsicherheiten. Es wird eine neue adaptive
Fehlerdiagnosemethode vorgestellt. Erkenntnisse und Verfahren aus dem Bereich
der Takagi-Sugeno (TS) Fuzzy-Modellbildung und des Beobachterentwurfs sowie der
Sliding-Mode (SM) Theorie werden genutzt, um einen neuartigen robusten und nichtlinearen
TS-SM-Beobachter zu entwickeln. Durch diese Zusammenführung lassen sich
die jeweiligen Vorteile beider Ansätze miteinander kombinieren. Bedingungen zur Konvergenz
des Beobachters werden als lineare Matrizenungleichungen (LMIs) abgeleitet.
Diese Bedingungen garantieren zum einen die Stabilität und liefern zum anderen ein
direktes Entwurfsverfahren für den Beobachter. Der Beobachterentwurf wird für die Fälle messbarer und nicht messbarer Prämissenvariablen angegeben. Durch die TS-Erweiterung
des in dieser Arbeit verwendeten SM-Beobachters ist es möglich, den diskontinuierlichen
Rückführterm mithilfe einer geeigneten kontinuierlichen Funktion zu
approximieren und dieses Signal daraufhin zur Fehlerdiagnose auszuwerten. Dies liefert
eine Methodik zur Aktor- und Sensorfehlerdiagnose nichtlinearer unsicherer Systeme.
Gegenüber anderen Ansätzen erlaubt das Vorgehen eine quantitative Bestimmung und
teilweise sogar exakte Rekonstruktion des Fehlersignalverlaufs. Darüber hinaus ermöglicht
der Ansatz die Berechnung konstanter Fehlerschwellen direkt aus dem physikalischen
Vorwissen über das betrachtete System. Durch eine Erweiterung um eine Betriebsphasenerkennung
wird es möglich, die Schwellenwerte des Fehlerdiagnoseansatzes online
an die aktuelle Betriebsphase anzupassen. Hierdurch ergibt sich in Betriebsphasen
mit geringen Modellunsicherheiten eine deutlich erhöhte Fehlersensitivität. Zudem werden
in Betriebsphasen mit großen Modellunsicherheiten Falschalarme vermieden. Die
Kernidee besteht darin, die aktuelle Betriebsphase mittels eines Bayes-Klassikators
in Echtzeit zu ermitteln und darüber die Fehlerschwellen an die a-priori de nierten
Unsicherheiten der unterschiedlichen Betriebsphasen anzupassen. Die E ffektivität und
Übertragbarkeit der vorgeschlagenen Ansätze werden einerseits am akademischen Beispiel
des Pendelwagens und anderseits am Beispiel der Sensorfehlerdiagnose hydrostatisch
angetriebener Radlader als praxisnahe Anwendung demonstriert.
Collections
Fachgebiet Mess- und Regelungstechnik, Schriftenreihe "Mess- und Regelungstechnik der Universität Kassel" (FB 15 / Maschinenbau)Schriftenreihe Mess- und Regelungstechnik der Universität Kassel (Fachgebiet Mess- und Regelungstechnik)
Citation
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