| dc.date.accessioned | 2014-05-19T06:31:20Z | |
| dc.date.available | 2014-05-19T06:31:20Z | |
| dc.date.issued | 2014-05-19 | |
| dc.identifier.uri | urn:nbn:de:hebis:34-2014051945430 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/123456789/2014051945430 | |
| dc.language.iso | ger | |
| dc.rights | Urheberrechtlich geschützt | |
| dc.rights.uri | https://rightsstatements.org/page/InC/1.0/ | |
| dc.subject | optimized effective potential(OEP) | eng |
| dc.subject | finite-element method | eng |
| dc.subject | multigrid method | eng |
| dc.subject.ddc | 530 | |
| dc.title | Finite-Elemente-Mehrgitter von Molekülen | ger |
| dc.type | Dissertation | |
| dcterms.abstract | Im Rahmen der Dichtefunktionaltheorie wurden Orbitalfunktionale wie z.B. B3LYP entwickelt. Diese lassen sich mit der „optimized effective potential“ – Methode selbstkonsistent auswerten. Während sie früher nur im 1D-Fall genau berechnet werden konnte, entwickelten Kümmel und Perdew eine Methode, bei der das OEP-Problem unter Verwendung einer Differentialgleichung selbstkonsistent gelöst werden kann. In dieser Arbeit wird ein Finite-Elemente-Mehrgitter-Verfahren verwendet, um die entstehenden Gleichungen zu lösen und damit Energien, Dichten und Ionisationsenergien für Atome und zweiatomige Moleküle zu berechnen. Als Orbitalfunktional wird dabei der „exakte Austausch“ verwendet; das Programm ist aber leicht auf jedes beliebige Funktional erweiterbar.
Für das Be-Atom ließ sich mit 8.Ordnung –FEM die Gesamtenergien etwa um 2 Größenordnungen genauer berechnen als der Finite-Differenzen-Code von Makmal et al. Für die Eigenwerte und die Eigenschaften der Atome N und Ne wurde die Genauigkeit anderer numerischer Methoden erreicht. Die Rechenzeit wuchs erwartungsgemäß linear mit der Punktzahl. Trotz recht langsamer scf-Konvergenz wurden für das Molekül LiH Genauigkeiten wie bei FD und bei HF um 2-3 Größenordnungen bessere als mit Basismethoden erzielt. Damit zeigt sich, dass auf diese Weise benchmark-Rechnungen durchgeführt werden können. Diese dürften wegen der schnellen Konvergenz über der Punktzahl und dem geringen Zeitaufwand auch auf schwerere Systeme ausweitbar sein. | ger |
| dcterms.accessRights | open access | |
| dcterms.alternative | Orbitalfunktionale zur Beschreibung zweiatomiger Moleküle | ger |
| dcterms.creator | Beck, Oliver | |
| dc.contributor.corporatename | Kassel, Universität Kassel, FB Mathematik und Naturwissenschaften | |
| dc.contributor.referee | Kolb, Dietmar (Prof. em. Dr.) | |
| dc.contributor.referee | Garcia, Martin E. (Prof. Dr.) | |
| dc.subject.pacs | 31.15.E- Density-functional theory | eng |
| dc.subject.pacs | 31.15.eg Exchange-correlation functionals | eng |
| dc.subject.swd | Finite-Elemente-Methode | ger |
| dc.subject.swd | Mehrgitterverfahren | ger |
| dc.date.examination | 2013-06-03 | |
