Dissertation
Transfer characteristics of white light interferometers and confocal microscopes
Abstract
Optical profilers present significant advantages in comparison with stylus profilometry and scanning probe microscopy due to their non-contacting technique and their ability to scan the entire measurement field simultaneously. However, optical profilers suffer from different systematical artifacts. The dissertation investigates the transfer characteristics of optical profilometers, namely white light interferometers and confocal microscopes.
In white light interferometry dispersion in the optical system leads to measurement errors in the envelope evaluation and consequently severe ghost steps take place in the phase evaluation, especially at locations with high surface slope at the margins of the field of view. The dispersion errors can be corrected either physically by applying additional lenses or numerically by model-based calculation. Overshooting, also called batwing, takes place commonly at rectangular or step height structures. The batwings may be reduced or even eliminated if certain conditions of the step height and the wavelength of the illumination are met. Besides the systematical effects mentioned above, other effects in white light interferometry are studied as well, such as overestimation of the roughness, polarization-dependent batwings, shadow effect for rectangular structures with high aspect ratios, etc. The occurrence or disappearance of the batwing effect also occurs in measurements of step height structures in confocal microscopy. However, the systematical artifacts differs from those in white light interferometry.
The motivation of this work is to explain diverse systematical discrepancies of measurement results obtained by white light interferometers and confocal microscopes compared to the "real" profile of a sample through mathematical modeling, numerical simulation and experimental measurements, so that a better understanding of the relevant effects is obtained and device-related improvements as well as new measurement and evaluation strategies can be derived. Besides physical phenomena, such as diffraction, temporal and spatial coherence, the physical properties of both, the measuring instruments and the measurement objects are considered in the modeling. Three mathematical modeling approaches are presented in this work: Fourier optics, Kirchhoff scattering theory and Richards-Wolf modeling. Each of these models considers different properties of the measuring instrument and measurement object. Diverse measuring instruments including Michelson, Mirau and Linnik interferometers, as well as confocal microscopes are used for measurement. Simulation and measurement results are compared and analyzed in detail.
In white light interferometry dispersion in the optical system leads to measurement errors in the envelope evaluation and consequently severe ghost steps take place in the phase evaluation, especially at locations with high surface slope at the margins of the field of view. The dispersion errors can be corrected either physically by applying additional lenses or numerically by model-based calculation. Overshooting, also called batwing, takes place commonly at rectangular or step height structures. The batwings may be reduced or even eliminated if certain conditions of the step height and the wavelength of the illumination are met. Besides the systematical effects mentioned above, other effects in white light interferometry are studied as well, such as overestimation of the roughness, polarization-dependent batwings, shadow effect for rectangular structures with high aspect ratios, etc. The occurrence or disappearance of the batwing effect also occurs in measurements of step height structures in confocal microscopy. However, the systematical artifacts differs from those in white light interferometry.
The motivation of this work is to explain diverse systematical discrepancies of measurement results obtained by white light interferometers and confocal microscopes compared to the "real" profile of a sample through mathematical modeling, numerical simulation and experimental measurements, so that a better understanding of the relevant effects is obtained and device-related improvements as well as new measurement and evaluation strategies can be derived. Besides physical phenomena, such as diffraction, temporal and spatial coherence, the physical properties of both, the measuring instruments and the measurement objects are considered in the modeling. Three mathematical modeling approaches are presented in this work: Fourier optics, Kirchhoff scattering theory and Richards-Wolf modeling. Each of these models considers different properties of the measuring instrument and measurement object. Diverse measuring instruments including Michelson, Mirau and Linnik interferometers, as well as confocal microscopes are used for measurement. Simulation and measurement results are compared and analyzed in detail.
Optische Profilometer zeigen signifikante Vorteile im Vergleich zu taktilen Tastschnittgeräten und Rastersondenmikroskopen, weil die Messung einerseits durch die berührungslose Technik beschädigungsfrei und andererseits durch gleichzeitige Erfassung eines Messfeldes sehr schnell ist. Allerdings kommen systematische Messabweichungen in der optischen Profilometrie häufig vor. In dieser Dissertation wird das Übertragungsverhalten von optischen Profilometern, nämlich von Weißlichtinterferometern und Konfokalmikroskopen untersucht.
Dispersion in Weißlichtinterferometern führt zu Fehlern in der Hüllkurvenauswertung und darauffolgend entstehen Phasensprünge bei der Phasenauswertung. Dieser Effekt findet insbesondere an Stellen mit hoher Steigung und an den Rändern des Messfeldes statt. Die Dispersionsfehler lassen sich sowohl durch Verwendung chromatisch korrigierter optischer Abbildungssysteme physikalisch kompensieren, als auch durch eine modellbasierte Berechnung numerisch korrigieren. Bei rechteck- oder stufenförmigen Strukturen treten häufig sogenannte Batwings auf, welche sich durch ein Überschwingen des gemessenen Höhenprofils an den Kanten äußern. Der Batwing-Effekt verschwindet, falls bestimmte Voraussetzungen der zu messenden Stufenhöhe und der Wellenlänge der verwendeten Beleuchtung erfüllt sind. Neben den zuvor erwähnten systematischen Effekten, werden auch andere Effekte in der Weißlichtinterferometrie untersucht, z.B. die Überschätzung von Rauheitsparametern, die Polarisationsabhängigkeit des Batwing-Effekts, Schatteneffekte bei rechteckigen Strukturen mit hohem Seitenverhältnis usw. Das Auftreten oder Verschwinden des Batwing-Effektes kommt ebenfalls bei Messungen von stufenförmigen Strukturen in der Konfokalmikroskopie vor. Allerdings unterscheiden sich die systematischen Artefakte von denen in der Weißlichtinterferometrie.
Die Motivation dieser Arbeit ist es, verschiedene systematische Unterschiede zwischen Messergebnissen aus der Weißlichtinterferometrie, der konfokalen Mikroskopie und dem „echten“ Profil einer Probe zu erklären. Dieses Ziel wird durch mathematische Modelbildung, numerische Simulationen und experimentelle Messungen verfolgt, so dass ein besseres Verständnis der relevanten Effekte gewonnen und gerätebezogene Verbesserungen sowie neue Mess- und Auswertungsstrategien abgeleitet werden können. In den Modellierungen werden nicht nur physikalische Phänomene wie z.B. Beugung, zeitliche und räumliche Kohärenz, sondern auch die physikalischen Eigenschaften der verschiedenen Messgeräte und Messobjekt berücksichtigt. Drei mathematische Modellierungsansätze werden vorgestellt: Die Fourier-Optik, die Kirchhoff- und die Richards-Wolf-Theorie. Jedes dieser Modelle berücksichtigt unterschiedliche Eigenschaften des Messgerätes und Messobjekts. Zur Messung werden diverse Messgeräte wie Michelson-, Mirau- und Linnik-Interferometer sowie konfokale Mikroskope eingesetzt. Simulations- und Messergebnisse werden detailliert verglichen und analysiert.
Dispersion in Weißlichtinterferometern führt zu Fehlern in der Hüllkurvenauswertung und darauffolgend entstehen Phasensprünge bei der Phasenauswertung. Dieser Effekt findet insbesondere an Stellen mit hoher Steigung und an den Rändern des Messfeldes statt. Die Dispersionsfehler lassen sich sowohl durch Verwendung chromatisch korrigierter optischer Abbildungssysteme physikalisch kompensieren, als auch durch eine modellbasierte Berechnung numerisch korrigieren. Bei rechteck- oder stufenförmigen Strukturen treten häufig sogenannte Batwings auf, welche sich durch ein Überschwingen des gemessenen Höhenprofils an den Kanten äußern. Der Batwing-Effekt verschwindet, falls bestimmte Voraussetzungen der zu messenden Stufenhöhe und der Wellenlänge der verwendeten Beleuchtung erfüllt sind. Neben den zuvor erwähnten systematischen Effekten, werden auch andere Effekte in der Weißlichtinterferometrie untersucht, z.B. die Überschätzung von Rauheitsparametern, die Polarisationsabhängigkeit des Batwing-Effekts, Schatteneffekte bei rechteckigen Strukturen mit hohem Seitenverhältnis usw. Das Auftreten oder Verschwinden des Batwing-Effektes kommt ebenfalls bei Messungen von stufenförmigen Strukturen in der Konfokalmikroskopie vor. Allerdings unterscheiden sich die systematischen Artefakte von denen in der Weißlichtinterferometrie.
Die Motivation dieser Arbeit ist es, verschiedene systematische Unterschiede zwischen Messergebnissen aus der Weißlichtinterferometrie, der konfokalen Mikroskopie und dem „echten“ Profil einer Probe zu erklären. Dieses Ziel wird durch mathematische Modelbildung, numerische Simulationen und experimentelle Messungen verfolgt, so dass ein besseres Verständnis der relevanten Effekte gewonnen und gerätebezogene Verbesserungen sowie neue Mess- und Auswertungsstrategien abgeleitet werden können. In den Modellierungen werden nicht nur physikalische Phänomene wie z.B. Beugung, zeitliche und räumliche Kohärenz, sondern auch die physikalischen Eigenschaften der verschiedenen Messgeräte und Messobjekt berücksichtigt. Drei mathematische Modellierungsansätze werden vorgestellt: Die Fourier-Optik, die Kirchhoff- und die Richards-Wolf-Theorie. Jedes dieser Modelle berücksichtigt unterschiedliche Eigenschaften des Messgerätes und Messobjekts. Zur Messung werden diverse Messgeräte wie Michelson-, Mirau- und Linnik-Interferometer sowie konfokale Mikroskope eingesetzt. Simulations- und Messergebnisse werden detailliert verglichen und analysiert.
Sponsorship
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The dissertation investigates the transfer characteristics of optical profilometers, namely white light interferometers and confocal microscopes. In white light interferometry dispersion in the optical system leads to measurement errors in the envelope evaluation and consequently severe ghost steps take place in the phase evaluation, especially at locations with high surface slope at the margins of the field of view. The dispersion errors can be corrected either physically by applying additional lenses or numerically by model-based calculation. Overshooting, also called batwing, takes place commonly at rectangular or step height structures. The batwings may be reduced or even eliminated if certain conditions of the step height and the wavelength of the illumination are met. Besides the systematical effects mentioned above, other effects in white light interferometry are studied as well, such as overestimation of the roughness, polarization-dependent batwings, shadow effect for rectangular structures with high aspect ratios, etc. The occurrence or disappearance of the batwing effect also occurs in measurements of step height structures in confocal microscopy. However, the systematical artifacts differs from those in white light interferometry. The motivation of this work is to explain diverse systematical discrepancies of measurement results obtained by white light interferometers and confocal microscopes compared to the "real" profile of a sample through mathematical modeling, numerical simulation and experimental measurements, so that a better understanding of the relevant effects is obtained and device-related improvements as well as new measurement and evaluation strategies can be derived. Besides physical phenomena, such as diffraction, temporal and spatial coherence, the physical properties of both, the measuring instruments and the measurement objects are considered in the modeling. Three mathematical modeling approaches are presented in this work: Fourier optics, Kirchhoff scattering theory and Richards-Wolf modeling. Each of these models considers different properties of the measuring instrument and measurement object. Diverse measuring instruments including Michelson, Mirau and Linnik interferometers, as well as confocal microscopes are used for measurement. Simulation and measurement results are compared and analyzed in detail. Optische Profilometer zeigen signifikante Vorteile im Vergleich zu taktilen Tastschnittgeräten und Rastersondenmikroskopen, weil die Messung einerseits durch die berührungslose Technik beschädigungsfrei und andererseits durch gleichzeitige Erfassung eines Messfeldes sehr schnell ist. Allerdings kommen systematische Messabweichungen in der optischen Profilometrie häufig vor. In dieser Dissertation wird das Übertragungsverhalten von optischen Profilometern, nämlich von Weißlichtinterferometern und Konfokalmikroskopen untersucht. Dispersion in Weißlichtinterferometern führt zu Fehlern in der Hüllkurvenauswertung und darauffolgend entstehen Phasensprünge bei der Phasenauswertung. Dieser Effekt findet insbesondere an Stellen mit hoher Steigung und an den Rändern des Messfeldes statt. Die Dispersionsfehler lassen sich sowohl durch Verwendung chromatisch korrigierter optischer Abbildungssysteme physikalisch kompensieren, als auch durch eine modellbasierte Berechnung numerisch korrigieren. Bei rechteck- oder stufenförmigen Strukturen treten häufig sogenannte Batwings auf, welche sich durch ein Überschwingen des gemessenen Höhenprofils an den Kanten äußern. Der Batwing-Effekt verschwindet, falls bestimmte Voraussetzungen der zu messenden Stufenhöhe und der Wellenlänge der verwendeten Beleuchtung erfüllt sind. Neben den zuvor erwähnten systematischen Effekten, werden auch andere Effekte in der Weißlichtinterferometrie untersucht, z.B. die Überschätzung von Rauheitsparametern, die Polarisationsabhängigkeit des Batwing-Effekts, Schatteneffekte bei rechteckigen Strukturen mit hohem Seitenverhältnis usw. Das Auftreten oder Verschwinden des Batwing-Effektes kommt ebenfalls bei Messungen von stufenförmigen Strukturen in der Konfokalmikroskopie vor. Allerdings unterscheiden sich die systematischen Artefakte von denen in der Weißlichtinterferometrie. Die Motivation dieser Arbeit ist es, verschiedene systematische Unterschiede zwischen Messergebnissen aus der Weißlichtinterferometrie, der konfokalen Mikroskopie und dem „echten“ Profil einer Probe zu erklären. Dieses Ziel wird durch mathematische Modelbildung, numerische Simulationen und experimentelle Messungen verfolgt, so dass ein besseres Verständnis der relevanten Effekte gewonnen und gerätebezogene Verbesserungen sowie neue Mess- und Auswertungsstrategien abgeleitet werden können. In den Modellierungen werden nicht nur physikalische Phänomene wie z.B. Beugung, zeitliche und räumliche Kohärenz, sondern auch die physikalischen Eigenschaften der verschiedenen Messgeräte und Messobjekt berücksichtigt. Drei mathematische Modellierungsansätze werden vorgestellt: Die Fourier-Optik, die Kirchhoff- und die Richards-Wolf-Theorie. Jedes dieser Modelle berücksichtigt unterschiedliche Eigenschaften des Messgerätes und Messobjekts. Zur Messung werden diverse Messgeräte wie Michelson-, Mirau- und Linnik-Interferometer sowie konfokale Mikroskope eingesetzt. Simulations- und Messergebnisse werden detailliert verglichen und analysiert. open access Xie, Weichang Kassel, Universität Kassel, Fachbereich Elektrotechnik / Informatik Lehmann, Peter (Prof. Dr.-Ing. habil.) Manske, Eberhard (Prof. Dr.-Ing. habil.) 78A45 78A55 78A97 07.60.Ly 07.05.Tp Optische Messung Oberflächenprüfung Weißes Licht Interferometrie Konfokale Mikroskopie 2017-07-10 </resource>
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