🇩🇪

Kryptographie im Mathematikunterricht des Gymnasiums

Eine zentrale Eigenschaft digitaler Informationen ist die Möglichkeit ihrer unbegrenzten und exakten Vervielfältigung. Kopien sind ununterscheidbar, erfordern praktisch keinen Aufwand und sind jederzeit und augenblicklich möglich. Ebenso sind manipulierte Kopien nicht zu erkennen. Das hat weitreichende Konsequenzen, die sich in folgenden Fragen widerspiegeln: Wie können Daten vor unberechtigtem Kopieren und unberechtigter Einsicht geschützt werden? Wie kann die Identität von Personen im Digitalen so repräsentiert werden, dass ihre Identitätseigenschaft sicher gestellt ist? Wie kann intransparente Datenmanipulation verhindert werden? Mit anderen Worten, wie können Vertraulichkeit, Authentizität und Integrität im Digitalen hergestellt werden?

Die Auseinandersetzung mit diesen drei Fragen ist der Kern der Kryptographie, einer Wissenschaft, die zugleich Mathematik, Informatik und angewandte Programmierung umfasst. Die Relevanz dieser Fragen rechtfertigt die Auffassung, dass ein grundlegendes Verständnis kryptographischer Ideen und Konzepte zur freiheitlichen und selbstbestimmten Mündigkeit der Bürger des "Neuland Internet" beitragen kann. Demgegenüber steht die Tatsache, dass die Kryptographie im schulischen Fächerkanon nur eine untergeordnete, im Fach Mathematik überhaupt keine Rolle einnimmt. Eine verstärkte Einbindung der Kryptographie in die schulische Allgemeinbildung - insbesondere mit einem mathematischen Schwerpunkt - scheint daher erstrebenswert.

Umgekehrt kann die Kryptographie auch eine Bereicherung des Mathematikunterrichts sein, wenn die grundlegenden mathematischen Konzepte fokussiert und mit den herkömmlichen Themengebieten vernetzt werden. Denn einerseits wird sich in der Kryptographie der verschiedensten, mathematischen Konzepte und Methoden aus Arithmetik, Algebra und Stochastik bedient, die so also sinnstiftend angewendet werden können. Und andererseits bietet sie durch ihre diskrete Charakteristik die Möglichkeit, komplexere algebraische Denkweisen zu erlernen und überhaupt das Profil des Mathematikunterrichts hinsichtlich Algebra und Zahlentheorie zu schärfen.

Die Strukturierung des Themengebiets der Kryptographie für den Mathematikunterricht des Gymnasiums, unter Berücksichtigung der genannten Zusammenhänge und Chancen, ist die grundlegende Intention dieser Arbeit.

@misc{doi:10.17170/kobra-20191212862,
  author    ={Matting, Manuel},
  title    ={Kryptographie im Mathematikunterricht des Gymnasiums},
  keywords ={370 and Kryptologie and Algebra and Zahlentheorie and Chiffrierung and Mathematikunterricht},
  title    ={Kryptographie im Mathematikunterricht des Gymnasiums},
  copyright  ={https://rightsstatements.org/page/InC/1.0/},
  language ={de},
  language ={de},
  year   ={2018-05}
}