Lageregelung von Satelliten unter Zustandsbeschränkungen als Optimalsteuerungsproblem mit geometrischer Struktur
| dc.contributor.corporatename | Kassel, Universität Kassel, Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften | |
| dc.contributor.referee | Meister, Andreas (Prof. Dr.) | |
| dc.contributor.referee | Spindler, Karlheinz (Prof. Dr.) | |
| dc.date.accessioned | 2025-05-23T15:16:30Z | |
| dc.date.issued | 2025 | |
| dc.identifier | doi:10.17170/kobra-2025041011036 | |
| dc.identifier.uri | https://kobra.uni-kassel.de/handle/123456789/201810226064 | |
| dc.language.iso | ger | |
| dc.publisher | KOBRA University Kassel | |
| dc.publisher.place | Kassel | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
| dc.subject | attitude control | eng |
| dc.subject | pointing constraints | eng |
| dc.subject | optimal control on Lie groups | eng |
| dc.subject | Pontryagin’s Maximum Principle | eng |
| dc.subject.ddc | 510 | |
| dc.subject.swd | Weltraumteleskop | ger |
| dc.subject.swd | Lageregelung | ger |
| dc.subject.swd | Lie-Gruppe | ger |
| dc.subject.swd | Pontrjagin-Maximumprinzip | ger |
| dc.subject.swd | Kontrolltheorie | ger |
| dc.title | Lageregelung von Satelliten unter Zustandsbeschränkungen als Optimalsteuerungsproblem mit geometrischer Struktur | ger |
| dc.type | Dissertation | |
| dc.type.version | publishedVersion | |
| dcterms.abstract | Viele Raumfahrtmissionen erfordern die Durchführung von Lagemanövern zur Änderung der räumlichen Ausrichtung eines Satelliten, bei denen Zustandsbeschränkungen einzuhalten sind. Dies ist insbesondere der Fall bei Weltraumteleskopen (z. B. Infrared Space Observatory ISO, Spitzer Space Telescope SST, James Webb Space Telescope JWST, Euclid), die über sehr empfindliche Instrumente (Sensoren, Kameras) verfügen, die zum Erhalt guter Daten auf extrem niedrige Temperaturen gekühlt werden müssen und die daher bei der Durchführung von Reorientierungsmanövern nicht in Richtung heller Objekte zeigen dürfen. Dies schließt die Durchführung von Eigenachsendrehungen als naheliegende Standardmanöver aus und erfordert in der aktuellen Praxis kostenintensive Interventionen und ad-hoc-Lösungen von Seiten der Bodenstation. In der Dissertation wird ein Algorithmus entwickelt, der die Einhaltung solcher Zustandsbeschränkungen in automatisierter Form erlaubt und die autonome Berechnung und Durchführung entsprechender Lagemanöver durch den Bordcomputer des Satelliten gestattet. Dieses seit längerem intensiv und unter Verwendung verschiedener Ansätze studierte Problem wird im Rahmen der Dissertation mit Hilfe tiefliegender differentialgeometrischer Methoden der mathematischen Kontrolltheorie gelöst. Dazu werden zunächst in den Kapiteln 2 und 3 die hier erforderlichen Grundlagen bereitgestellt. Anschließend wird in Kapitel 4 zu lösende Lageregelungsproblem als ein Optimalsteuerungsproblem auf der Rotationsgruppe SO(3) formuliert und dann unter Benutzung der Liegruppenstruktur von SO(3) einer maßgeschneiderten Version des Pontrjagin-Maximum-Prinzips für invariante Systeme auf Lie-Gruppen in ein Randwertproblem für die aus einer optimal gewählten Steuerung resultierenden Winkelgeschwindigkeitsverläufe hergeleitet. Das dabei auftretende Hamiltonsche System wird auf die Existenz erster Integrale hin untersucht und es wird dargelegt, wie die auftretenden Ersten Integrale rechnerisch ausgenutzt werden können, um die Dimension des Problems zu reduzieren. Anschließen werden die numerischen Methoden zur Lösung des mittels des Pontrjagin-Maximum-Prinzips ermittelten Randwertproblems erläutert. Dabei wird die mögliche Berücksichtigung der Ersten Integrale sowie die zu erhaltende Struktur des Zustandsraums SO(3) erläutert und eine Auswahl an Lösungswegen vorgestellt. In Kapitel 5 werden Simulationsergebnisse präsentiert. Dabei werden unterschiedliche Ansätze zur Vermeidung der Annäherung der lichtempfindlichen an die verbotenen Richtungen während des durchzuführenden Lagemanövers des Satelliten untersucht: Zunächst werden reine Punktbeschränkungen hinsichtlich der Ausrichtung einer lichtempfindlichen Richtung zu mehreren verbotenen Richtungen betrachtet und anschließend finden sich Simulationsläufe, bei denen die Einhaltung von Sicherheitsabständen zu den verbotenen Richtungen gewährleistet werden. Anschließend finden sich Simulationsergebnisse, bei denen ebenfalls Sicherheitsabstände Berücksichtigung finden, jedoch bei einer hinreichend großen Entfernungen der lichtempfindlichen zu den verbotenen Richtungen Eigenachsendrehungen während des Lagemanövers vollzogen werden. Abschließend werden in Kapitel 6 die gewonnenen Erkenntnisse in einem Fazit zusammengefasst. | ger |
| dcterms.abstract | Many space missions require the execution of attitude maneuvers to change the spatial orientation of a satellite under state constraints. This is particularly the case with space telescopes (e.g. Infrared Space Observatory ISO, Spitzer Space Telescope SST, James Webb Space Telescope JWST, Euclid), which have very sensitive instruments (sensors, cameras) that must be cooled to extremely low temperatures to obtain good data and which must therefore not point in the direction of bright objects when performing reorientation maneuvers. This precludes the execution of self-axis rotations as an obvious standard maneuver and, in current practice, requires cost-intensive interventions and ad-hoc solutions from the ground station. In the dissertation, an algorithm is developed that ensure non-violation of such state constraints in an automated form and permits the autonomous calculation and execution of corresponding attitude maneuvers by the satellite's on-board computer. This problem, which has been studied intensively for some time using various approaches, is solved in the dissertation using deep differential geometric methods of mathematical control theory. To this end, Chapters 2 and 3 first provide the necessary theoretical foundations. Subsequently, in Chapter 4, the maneuver problem to be solved is formulated as an optimal control problem on the rotation group SO(3) and then, using the Lie group structure of SO(3) and a customized version of the Pontrjagin maximum principle for invariant systems on Lie groups, a boundary value problem for the angular velocity curves resulting from an optimally chosen control is derived. The resulting Hamiltonian system is examined for the existence of first integrals and it is shown how the first integrals that occur can be utilized mathematically in order to reduce the dimension of the problem. Subsequently, the numerical methods for solving the boundary value problem determined by means of the Pontrjagin maximum principle are explained. The possible consideration of the first integrals and the structure of the state space SO(3) to be obtained are explained and a selection of solution methods is presented. Chapter 5 presents simulation results. Different approaches to avoid the approach of the light-sensitive to the forbidden directions during the attitude maneuver of the satellite are examined: First, pure point restrictions are considered with regard to the alignment of a light-sensitive direction to several forbidden directions and then simulation runs are found in which safety distances to the forbidden directions are ensured. This is followed by simulation results in which safety distances are also taken into account, but in which self-axis rotations are carried out during the maneuver if the distances between the light-sensitive directions and the prohibited directions are sufficiently large. Finally, Chapter 6 summarizes the findings in a conclusion. | eng |
| dcterms.accessRights | open access | |
| dcterms.creator | Ailabouni, David Damian | |
| dcterms.dateAccepted | 2025-03-27 | |
| dcterms.extent | 146 Seiten | |
| ubks.epflicht | true |