Automatische Berechnung von Grenzwerten und Implementierung in Mathematica

Grenzwertberechnung ist ein unbeliebtes Gebiet der Mathematik. Jeder Schüler hasst es. Das liegt daran, dass es kein universelles Kochrezept gibt, das einen automatisch zur Lösung führt. Statt dessen muss man verschiedenste Ansätze daraufhin überprüfen, ob sie einen einer Lösung näher bringen. Computeralgebra leidet unter dem gleichen Problem, denn Computer lieben Kochrezepte ebenfalls. Entsprechend haben manche Computeralgebrasysteme auch heute noch starke Probleme mit Grenzwerten. 1996 stellte Dominik Gruntz in seiner Dissertation "On Computing Limits in a Symbolic Manipulation System" einen Algorithmus vor, der eine Vielzahl komplexer Grenzwertaufgaben souverän und schnell lösen kann und der dennoch durch seine Einfachheit und Überschaubarkeit besticht. Ziel dieser Diplomarbeit ist es, den Algorithmus von Dominik Gruntz vorzustellen und im Computeralgebrasystem Mathematica zu implementieren.