Modulsymbole und Bruhat-Tits-Gebäude der PGL(3) über Funktionenkörpern
| dc.contributor.corporatename | Kassel, Universität Kassel, Fachbereich 10 Mathematik und Naturwissenschaften, Institut für Mathematik | |
| dc.contributor.referee | Rück, Hans-Georg (Prof. Dr.) | |
| dc.contributor.referee | Gekeler, Ernst-Ulrich (Prof. Dr.) | |
| dc.date.accessioned | 2015-01-21T13:17:58Z | |
| dc.date.available | 2015-01-21T13:17:58Z | |
| dc.date.examination | 2014-12-03 | |
| dc.date.issued | 2015-01-21 | |
| dc.identifier.uri | urn:nbn:de:hebis:34-2015012147246 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/123456789/2015012147246 | |
| dc.language.iso | ger | |
| dc.rights | Urheberrechtlich geschützt | |
| dc.rights.uri | https://rightsstatements.org/page/InC/1.0/ | |
| dc.subject | Harmonische Koketten | ger |
| dc.subject | Modulsymbole | ger |
| dc.subject.ddc | 510 | |
| dc.subject.swd | Bruhat-Tits-Gebäude | ger |
| dc.subject.swd | Hecke-Operator | ger |
| dc.subject.swd | Funktionenkörper | ger |
| dc.title | Modulsymbole und Bruhat-Tits-Gebäude der PGL(3) über Funktionenkörpern | ger |
| dc.type | Dissertation | |
| dcterms.abstract | Thema der vorliegenden Arbeit ist die Bestimmung von Basen von Räumen spezieller harmonischer 2-Koketten auf Bruhat-Tits-Gebäuden der PGL(3) über Funktionenkörpern. Hierzu wird der Raum der speziellen harmonischen 2-Koketten auf dem Bruhat-Tits-Gebäude der PGL(3) zunächst mit gewissen komplexen Linearkombinationen von 2-Simplizes des Quotientenkomplexes, sogenannten geschlossenen Flächen, identifiziert und anschließend durch verallgemeinerte Modulsymbole beschrieben. Die Darstellung der Gruppe der Modulsymbole durch Erzeuger und Relationen ermöglicht die Bestimmung einer endlichen Basis des Raums der speziellen harmonischen 2-Koketten. Die so gewonnenen Erkenntnisse können zur Untersuchung von Hecke-Operatoren auf speziellen harmonischen 2-Koketten genutzt werden. Mithilfe des hergeleiteten Isomorphismus zwischen dem Raum der speziellen harmonischen 2-Koketten und dem Raum der geschlossenen Flächen wird die Theorie der Hecke-Operatoren auf den Raum der geschlossenen Flächen übertragen. Dies ermöglicht die Berechnung von Abbildungsmatrizen der Hecke-Operatoren auf dem Raum der harmonischen 2-Koketten durch die Auswertung auf den geschlossenen Flächen. | ger |
| dcterms.abstract | The topic of this thesis is the computation of bases of spaces of special harmonic 2-cochains defined on the Bruhat-Tits building of PGL(3) over function fields. For this purpose special harmonic 2-cochains on the Bruhat-Tits building of PGL(3) are identified with certain complex linear combinations of 2-simplices of the quotient complex. These so-called closed surfaces can be represented by generalized modular symbols. The presentation of the group of modular symbols in terms of generators and relations enables the calculation of finite bases of spaces of special harmonic 2-cochains. With this knowledge we can study Hecke operators on special harmonic 2-cochains. The previously established isomorphism between the space of special harmonic 2-cochains and the space of closed surfaces allows the application of Hecke operators on closed surfaces. Therefore, by applying a Hecke operator on closed surfaces, it is possible to compute a transformation matrix of a Hecke operator on the space of special harmonic 2-cochains. | eng |
| dcterms.accessRights | open access | |
| dcterms.creator | Müller, Jennylee |