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Preprint
Characterization theorem for classical orthogonal polynomials on non-uniform lattices: The functional approach
(2010)
Using the functional approach, we state and prove a characterization theorem for classical orthogonal polynomials on non-uniform lattices (quadratic lattices of a discrete or a q-discrete variable) including the Askey-Wilson polynomials. This theorem proves the equivalence between seven characterization properties, namely the Pearson equation for the linear functional, the second-order divided-difference equation, the orthogonality of the derivatives, the Rodrigues formula, two types of structure relations,and the ...
Preprint
On Solution Sets of Information Inequalities
(2011)
We investigate solution sets of a special kind of linear inequality systems. In particular, we derive characterizations of these sets in terms of minimal solution sets. The studied inequalities emerge as information inequalities in the context of Bayesian networks. This allows to deduce important properties of Bayesian networks, which is important within causal inference.
Dissertation
Generalisierte Differenzenverfahren zur gitterfreien numerischen Lösung von Diffusionsgleichungen
(2024)
In der vorliegenden Arbeit wird ein gitterfreies numerisches Verfahren um die Möglichkeit erweitert, Phasenübergänge in einem ganzheitlichen Modell ohne Unterscheidung der einzelnen Phasen zu simulieren. Gitterfreie Verfahren basieren auf unstrukturierten Punktewolken, die mit der Strömungsgeschwindigkeit bewegt werden. Dieser sogenannte Lagrange-Ansatz transportiert alle physikalischen Größen und führt zu einer natürlichen Abbildung des zugrundeliegenden Strömungsgebietes durch die Punktewolke. Die verbleibenden ...
Aufsatz
Mathematical Models in the Description of Pregnane X Receptor (PXR)-Regulated Cytochrome P450 Enzyme Induction
(2018-06-15)
The pregnane X receptor (PXR) is a drug/xenobiotic-activated transcription factor of crucial importance for major cytochrome P450 xenobiotic-metabolizing enzymes (CYP) expression and regulation in the liver and the intestine. One of the major target genes regulated by PXR is the cytochrome P450 enzyme (CYP3A4), which is the most important human drug-metabolizing enzyme. In addition, PXR is supposed to be involved both in basal and/or inducible expression of many other CYPs, such as CYP2B6, CYP2C8, 2C9 and 2C19, CYP3A5, ...
Aufsatz
Numerical Solution of Viscoelastic Fluid-Structure-Diffusion Systems with Applications in Ophthalmology
(2019-09-04)
The research of fluid-structure interaction problems is a continuously growing field, especially regarding applications in medicine and biology. We present the coupling of a potentially viscoelastic fluid with multiple hyperelastic structures incorporating chemical processes in the arbitrary Lagrangian Eulerian framework. This monolithic formulation allows a robust numerical solution with Newton's method. The discretization is based on the backward Euler scheme for temporal discretization and the Galerkin finite ...
Konferenzveröffentlichung
Lernvideos in der Mathematik
(2024-08)
Dieser Tagungsband dokumentiert die Tagung "Lernvideos in der Mathematik". Sie wurde Anfang 2023 zum Abschluss des Projektes studiVEMINTvideos durchgeführt und hat viele Akteure in der Mathematikdidaktik zusammengeführt. Neben den zentralen Ergebnissen von studiVEMINTvideos und einer Zusammenfassung der Diskussionspunkte der drei Zukunftswerkstätten auf der Tagung werden viele Projekte vorgestellt, die vor Ort vertreten waren.
- 1. Beitrag: Mathematische Lernvideos zu Studieneinstieg und Studienvorbereitung, Seite ...
Teil eines Buches
„Das lad ich gleich auf YouTube hoch!“ – Kinder erstellen Lehrfilme zur schriftlichen Subtraktion
(Universität Kassel, 2024)
Aktuelle Studien zeigen, dass Erklärvideos an größerer Beliebtheit gewinnen. Auch Themen aus der Schule werden immer öfter auf Video-Portalen angeklickt. Das hier vorgestellte Projekt verbindet die Aktualität mit dem Mathematikunterricht. Dabei steht die Lehrfilmproduktion von Schüler:innen der Primarstufe im Fokus. Der Prozess der Erstellung soll das Kommunizieren und Argumentieren über den mathematischen Sachverhalt anregen, indem die eigene Vorgehensweise erklärt und mit Material veranschaulicht wird.
Teil eines Buches
Digitales kollaboratives Arbeiten mit interaktiven Lernvideos in der Diskreten Mathematik
(Universität Kassel, 2024)
Im Rahmen des QLB-Projekts „Kollaboratives Lehren und Lernen mit Digitalen Medien in der Lehrer*innenbildung: mobil – fachlich - inklusiv“ (K4D) werden an der TU Dortmund in der Lehramtsausbildung Mathematik H5P-basierte interaktive Lernvideos in der Vorlesung „Diskrete Mathematik“ für eine Beforschung von Gelingensbedingungen für die Realisierung von Kollaboration mittels einer Förderung von Diskursivität eingesetzt. An komplexen, realitätsnahen und authentischen Problemen werden zentrale mathematische Konzepte ...
Teil eines Buches
Die Video-Lernplattform degree - Digitale, reflexive und barrierefreie Lehrer*innenbildung
(Universität Kassel, 2024)
Videos sind integraler Bestandteil des (Mathematik-)Unterrichts und der Lehramtsausbildung. Die digitale und barrierefreie Video-Lernplattform degree bietet Tools zur Analyse von Videos und kann somit lernbezogene und reflexive Prozesse fördern. In der (Mathematik-)Lehrer*innenbildung wird die Lernplattform genutzt, um Reflexionen über Unterricht sowie das mathematikdidaktische Diagnosewissens zu fördern. Zudem sollen mit ihr Lehramtsanwärter*innen unterstützt werden, insbesondere kognitive Aktivitäten in ihrem ...
Teil eines Buches
Zukunftsthemen für Lernvideos in der Mathematik
(Universität Kassel, 2024)
In diesem Beitrag dokumentieren wir die Ergebnisse der drei Zukunftswerkstätten, die im studiVEMINT-Abschlussworkshop parallel stattfanden. Der Beitrag sammelt Ideen und Herausforderungen für Einsatzszenarien, Weiterentwicklung und Forschung bezogen auf mathematische Lernvideos. Er liefert keine systematischen Abhandlungen zu diesen Stichwörtern, sondern stellt nur die Kernaspekte der Diskussionen zusammen. Dennoch kann und soll er Forschung und Praxis in diesem sehr aktuellen Themenbereich inspirieren.