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Preprint
Existence of parameterized BV-solutions for rate-independent systems with discontinuous loads
(2019-09-25)
We study a rate-independent system with non-convex energy and in the case of a time-discontinuous loading. We prove existence of the rate-dependent viscous regularization by time-incremental problems, while the existence of the so called parameterized BV-solutions is obtained via vanishing viscosity in a suitable parameterized setting. In addition, we prove that the solution set is compact.
Aufsatz
The Impact of Visualizing Nested Sets. An Empirical Study on Tree Diagrams and Unit Squares
(2017-01-06)
It is an ongoing debate, what properties of visualizations increase people’s performance when solving Bayesian reasoning tasks. In the discussion of the properties of two visualizations, i.e., the tree diagram and the unit square, we emphasize how both visualizations make relevant subset relations transparent. Actually, the unit square with natural frequencies reveals the subset relation that is essential for the Bayes’ rule in a numerical and geometrical way whereas the tree diagram with natural frequencies does it ...
Habilitation
Algorithmic Methods for Mixed Recurrence Equations, Zeros of Classical Orthogonal Polynomials and Classical Orthogonal Polynomial Solutions of Three-Term Recurrence Equations
(2019-07)
Using an algorithmic approach, we derive classes of mixed recurrence equations satisfied by classical orthogonal polynomials. Starting from certain structure relations satisfied by classical orthogonal polynomials or their connection formulae, we show that our mixed recurrence equations are structurally valid. However, they couldn't be easily obtained with classical methods and for this reason, our algorithmic approach is important. The main algorithmic tool used here is an extended version of Zeilberger's ...
Buch
Didactics of Mathematics in Higher Education as a Scientific Discipline
(2017-03-15)
Mathematics education at the tertiary level is a practical concern in many institutions of higher education, and efforts are being made world-wide to improve its quality. A growing number of mathematicians and mathematics educators see the need for doing research and thoughtful development work in mathematics education not only at school level, but also at tertiary level. To give momentum to the establishment of a scientific community of mathematicians and mathematics educators whose concern is the theoretical ...
Buch
Stochastische Simulation von Zufallsexperimenten mit Fathom
(Franzbecker, Hildesheim, 2010)
In der Mathematikdidaktik gibt es die weit verbreitete Auffassung, durch die Verwendung von Simulationen Lernprozesse zu unterstützen. Dies hat mich im Rahmen meiner Dissertation dazu bewogen, erstens eine Werkzeuganalyse des Simulationspotentials der Software Fathom durchzuführen und zweitens exemplarische Analysen dazu, wie Lernende mit der Software arbeiten.
Bei der Werkzeuganalyse standen vor allem folgende zwei Fragen im Mittelpunkt: Was bietet die Software an Simulationspotential? Wie gut und leicht lassen ...
Dissertation
Algorithms for Tamagawa Number Conjectures
(2011-06-09)
In dieser Arbeit werden Algorithmen zur Untersuchung der äquivarianten Tamagawazahlvermutung von Burns und Flach entwickelt. Zunächst werden Algorithmen angegeben mit denen die lokale Fundamentalklasse, die globale Fundamentalklasse und Tates kanonische Klasse berechnet werden können. Dies ermöglicht unter anderem Berechnungen in Brauergruppen von Zahlkörpererweiterungen. Anschließend werden diese Algorithmen auf die Tamagawazahlvermutung angewendet. Die Epsilonkonstantenvermutung kann dadurch für alle Galoiserweiterungen ...
Dissertation
On the solutions of holonomic third-order linear irreducible differential equations in terms of hypergeometric functions
(2018-06-06)
Sei k ein algebraisch abgeschlossener Erweiterungskörper von Q der Charakteristik 0 und k(x)[∂] der Ring der Differentialoperatoren mit Koeffizienten in k(x). Sei L ∈ k(x)[∂] ein irreduzibler Differentialoperator dritter Ordung ohne Liouvillesche Lösungen. Sei E = B_^2, 1F_1^2, 0F_2, 1F_2, 2F_2}, wobei B_v eine Besselfunktion ist und pF_q mit p ∈ {0,1,2},q ∈{1,2}, die verallgemeinerte hypergeometrische Funktion. Das Ziel dieser Dissertation ist es, Lösungen von L zu finden, die durch Elemente S ∈ E ausgedrückt werden ...
Working paper
Anwendungsorientierte Aufgaben für die Erstsemester-Mathematik-Veranstaltungen im Maschinenbaustudium
(2014-03-31)
In diesem Werkstattbericht wollen wir den derzeitigen Arbeitsstand des Teilprojekts "Mathematik für Maschinenbauer" der AG Ing-Math vorstellen. Es werden eine Reihe von Anwendungsaufgaben, sowie deren Lösungen und das zugrunde liegende Konzept vorgestellt. Die Aufgaben sind für die Veranstaltungen Mathematik 1 und 2 für Maschinenbauer konzipiert, jedoch lässt sich das Konzept auch auf andere ingenieurwissenschaftliche Studiengänge übertragen. Das Ziel ist es mit diesen Aufgaben die Motivation zu fördern und den ...
Working paper
Kategorisierung mathematischer Bündelungsprozesse von Grundschullehramtsstudierenden
(2014-02-03)
Dieser Werkstattbericht gibt einen Einblick in ein Promotionsvorhaben im Bereich der universitären Mathematikdidaktik. 15 Studierende des Grundschullehramts wurden mit leitfadengestützten materialbasierten Interviews zur Zahldarstellung in Stellenwertsystemen, einem zentralen Thema ihrer Mathematikausbildung, befragt. Wir stellen hier Kategorien vor, die anhand der Interview-Daten identifiziert wurden, und erste strukturelle Beschreibungen von Vorstellungen und Hürden sowie Spezifika eines adäquaten Verständnisses ...