Datum
2006-11-22Metadata
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Diplomarbeit
Sensitivitätsanalyse mit Einflussfunktionen
Zusammenfassung
Es wird dargestellt, auf welche Weise man den
Einfluss von Steifigkeitsänderungen auf Weg- oder Kraftgrößen bestimmen kann.
Berücksichtigt werden Steifigkeitsänderungen eines Punktlagers, z.B. an einem Durchlaufträger und Steifigkeitsänderungen in einem bestimmten Bereich, z.B. die Lagerung einer Platte auf Wänden. Darüberhinaus wird auch der komplette Ausfall eines Punktlagers
oder einer Wand bei der Herleitung berücksichtigt. Außerdem wird dargestellt, wie man Dehn- oder Biegesteifigkeitsänderungen in einzelnen Stäben, Balken und Bereichen einer Platte oder Scheibe berücksichtigen kann. Auch für
den Ausfall eines Stabs in einem ebenen Fachwerk oder eines Balkens in einem Rahmentragwerk werden Formeln hergeleitet, mit denen man die Änderung einer Punktgröße für diesen Fall ermitteln kann.
Die hergeleiteten Formeln basieren auf der schwachen Formulierung, die mittels partieller Integration aus der Differential- gleichung hervorgeht.
Man betrachtet den Unterschied der inneren Energie eines ungeschwächten Systems 1 und eines geschwächten Systems 2 und
setzt anstelle der virtuellen Verrückung die
Einflussfunktion für die gesuchte Weg-
oder Kraftgröße im System 1 ein.
Das Ergebnis der Herleitung ist eine Gleichung, mit der man Steifigkeitsänderungen in Tragwerken und deren Einfluss auf Punkt- größen berücksichtigen kann.
Einfluss von Steifigkeitsänderungen auf Weg- oder Kraftgrößen bestimmen kann.
Berücksichtigt werden Steifigkeitsänderungen eines Punktlagers, z.B. an einem Durchlaufträger und Steifigkeitsänderungen in einem bestimmten Bereich, z.B. die Lagerung einer Platte auf Wänden. Darüberhinaus wird auch der komplette Ausfall eines Punktlagers
oder einer Wand bei der Herleitung berücksichtigt. Außerdem wird dargestellt, wie man Dehn- oder Biegesteifigkeitsänderungen in einzelnen Stäben, Balken und Bereichen einer Platte oder Scheibe berücksichtigen kann. Auch für
den Ausfall eines Stabs in einem ebenen Fachwerk oder eines Balkens in einem Rahmentragwerk werden Formeln hergeleitet, mit denen man die Änderung einer Punktgröße für diesen Fall ermitteln kann.
Die hergeleiteten Formeln basieren auf der schwachen Formulierung, die mittels partieller Integration aus der Differential- gleichung hervorgeht.
Man betrachtet den Unterschied der inneren Energie eines ungeschwächten Systems 1 und eines geschwächten Systems 2 und
setzt anstelle der virtuellen Verrückung die
Einflussfunktion für die gesuchte Weg-
oder Kraftgröße im System 1 ein.
Das Ergebnis der Herleitung ist eine Gleichung, mit der man Steifigkeitsänderungen in Tragwerken und deren Einfluss auf Punkt- größen berücksichtigen kann.
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