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Dissertation
Time Discretization of the SST-generalized Navier-Stokes Equations: Positive and Negative Results
(2014-11-28)
In the theory of the Navier-Stokes equations, the proofs of some basic known results, like for example the uniqueness of solutions to the stationary Navier-Stokes equations under smallness assumptions on the data or the stability of certain time discretization schemes, actually only use a small range of properties and are therefore valid in a more general context. This observation leads us to introduce the concept of SST spaces, a generalization of the functional setting for the Navier-Stokes equations. It allows us ...
Working paper
Anwendungsorientierte Aufgaben für die Erstsemester-Mathematik-Veranstaltungen im Maschinenbaustudium
(2014-03-31)
In diesem Werkstattbericht wollen wir den derzeitigen Arbeitsstand des Teilprojekts "Mathematik für Maschinenbauer" der AG Ing-Math vorstellen. Es werden eine Reihe von Anwendungsaufgaben, sowie deren Lösungen und das zugrunde liegende Konzept vorgestellt. Die Aufgaben sind für die Veranstaltungen Mathematik 1 und 2 für Maschinenbauer konzipiert, jedoch lässt sich das Konzept auch auf andere ingenieurwissenschaftliche Studiengänge übertragen. Das Ziel ist es mit diesen Aufgaben die Motivation zu fördern und den ...
Working paper
Kategorisierung mathematischer Bündelungsprozesse von Grundschullehramtsstudierenden
(2014-02-03)
Dieser Werkstattbericht gibt einen Einblick in ein Promotionsvorhaben im Bereich der universitären Mathematikdidaktik. 15 Studierende des Grundschullehramts wurden mit leitfadengestützten materialbasierten Interviews zur Zahldarstellung in Stellenwertsystemen, einem zentralen Thema ihrer Mathematikausbildung, befragt. Wir stellen hier Kategorien vor, die anhand der Interview-Daten identifiziert wurden, und erste strukturelle Beschreibungen von Vorstellungen und Hürden sowie Spezifika eines adäquaten Verständnisses ...
Dissertation
On Connection, Linearization and Duplication Coefficients of Classical Orthogonal Polynomials
(2014-07-16)
In this work, we have mainly achieved the following:
1. we provide a review of the main methods used for the computation of the connection and linearization coefficients between orthogonal polynomials of a continuous variable, moreover using a new approach, the duplication problem of these polynomial families is solved;
2. we review the main methods used for the computation of the connection and linearization coefficients of orthogonal polynomials of a discrete variable, we solve the duplication and linearization ...
Dissertation
Elimination in Operator Algebras
(2014-08-08)
A large class of special functions are solutions of systems of linear difference and differential equations with polynomial coefficients. For a given function, these equations considered as operator polynomials generate a left ideal in a noncommutative algebra called Ore algebra. This ideal with finitely many conditions characterizes the function uniquely so that Gröbner basis techniques can be applied.
Many problems related to special functions which can be described by such ideals can be solved by performing ...