Ein diskontinuierliches Galerkin-Verfahren hoher Ordnung auf Dreiecksgittern mit modaler Filterung zur Lösung hyperbolischer Erhaltungsgleichungen

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dc.contributor.corporatenameKassel, Universität Kassel, Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften, Institut für Mathematik
dc.contributor.refereeMeister, Andreas (Prof. Dr.)
dc.contributor.refereeSonar, Thomas (Prof. Dr.)
dc.date.accessioned2023-01-04T09:00:30Z
dc.date.available2023-01-04T09:00:30Z
dc.date.issued2012
dc.descriptionZugleich: Dissertation, Universität Kassel, 2011ger
dc.identifierdoi:10.17170/kobra-202301037289
dc.identifier.isbn978-3-86219-219-9 (e-book)
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/123456789/14324
dc.identifier.uriurn:nbn:de:0002-32193
dc.language.isogerger
dc.publisherkassel university press
dc.publisher.placeKassel
dc.relation.isbn978-3-86219-218-2 (print)
dc.rightsNamensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/*
dc.subject.ddc510
dc.subject.swdKontinuitätsgleichungger
dc.subject.swdHyperbolische Differentialgleichungger
dc.subject.swdDiskontinuierliche Galerkin-Methodeger
dc.subject.swdDreiecksnetzger
dc.subject.swdGlättungger
dc.titleEin diskontinuierliches Galerkin-Verfahren hoher Ordnung auf Dreiecksgittern mit modaler Filterung zur Lösung hyperbolischer Erhaltungsgleichungenger
dc.typeBuch
dc.type.versionpublishedVersion
dcterms.abstractDie vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Anwendung diskontinuierlicher Galerkin-Verfahren zur numerischen Lösung hyperbolischer Erhaltungsgleichungen. Diese Klasse zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen stellt besondere Anforderungen an ein zur approximativen Berechnung ihrer L¨osungen ausgew¨ahltes numerisches Verfahren, da die Theorie hyperbolischer Erhaltungsgleichungen abweichend vom klassischen Lösungsbegriff unstetige Lösungen zulässt. Hinzu kommt, dass die Eindeutigkeit dieser Lösungen im Allgemeinen nur durch das Aufstellen zusätzlicher Entropiebedingungen gewährleistet werden kann. Während numerische Verfahren erster Ordnung dazu neigen, Sprungunstetigkeiten der exakten Lösung zu verschmieren, reagieren Verfahren höherer Ordnung ohne an die spezielle Situation hyperbolischer Erhaltungsgleichungen angepasste zusätzliche Dämpfungsmechanismen mit der Ausbildung unphysikalischer Oszillationen in unmittelbarer Nähe der Unstetigkeitsstellen. Da diese Oszillationen in Kombination mit der Nichtlinearität der Gleichungen die Stabilität des numerischen Verfahrens gefährden können, werden in der Literatur verschiedene zusätzliche Dämpfungsmechanismen vorgeschlagen, die auf die konkrete gewählte Verfahrensklasse ausgerichtet sind.ger
dcterms.accessRightsopen access
dcterms.creatorOrtleb, Sigrun
dcterms.dateAccepted2011-10-04
dcterms.extent140 Seiten
kup.bindingSoftcover
kup.institutionFB 10 / Mathematik und Naturwissenschaften
kup.iskuptrue
kup.sizeDIN A5
kup.subjectNaturwissenschaft, Technik, Informatik, Medizin
kup.typDissertation

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