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Lehrmaterial
Skriptum zur Linearen Algebra und Analytischen Geometrie
(2020-07)
Vorlesungsskript zur Vorlesung „Lineare Algebra und Analytische Geometrie“ an der Universität Kassel im Sommersemester 2020. Es handelt sich um die Druckversion.
Preprint
Identifying critical demand scenarios for the robust capacitated network design problem using principal component analysis
(2021-11-30)
In this paper, we consider the single-commodity robust network design problem. Given an undirected graph with capacity installation costs on its edges and a set S of scenarios with associated flow balance vectors that represent different scenarios of node supplies and demands, the goal is to find integer edge capacities that minimize the total installation cost and permit a feasible single commodity flow for each scenario. This problem arises, for example, in the design of power networks, which are dimensioned to ...
Dissertation
Power Series Representations of Hypergeometric Type and Non-Holonomic Functions in Computer Algebra
(2020-06-10)
A Laurent-Puiseux series
$$ \sum\limits_{n = n_0}^{\infty }{a_n (z - z_0)^{n/k} (a_n \in K, k \in ℕ, n_0 \in ℤ ) } \quad (1) $$
where $ k $ denotes the corresponding Puiseux number and $ K $ an infinite computable field - mostly $ K= ℚ(α_1,\ldots,α_n) $ : a field of rational functions in several variables, is mainly characterized by the general coefficient. We consider the case where an is a term of an m-fold hypergeometric sequence.
That is $ a_{n+m} = r(n) a_n $ for all sufficiently large integers $ n, r(n) $ ...
Dissertation
Optimal control of a rate-independent system constrained to parameterized balanced viscosity solutions
(2022)
In this dissertation, we analyze an optimal control problem governed by a rate-independent system in an abstract infinite-dimensional setting. The rate-independent system is characterized by a nonconvex stored energy functional, which depends on time via a time-dependent external loading, and by a convex dissipation potential, which is assumed to be bounded and positively homogeneous of degree one.
The optimal control problem uses the external load as control variable and is constrained to normalized ...
Dissertation
Development of a Preconditioning Scheme for Real Gases using Asymptotic Expansions
(2022)
Bei der Beschreibung von Strömungen wird klassischerweise zwischen inkompressiblen und kompressiblen Bereichen unterschieden. Während inkompressible Strömungen durch ein divergenzfreies Geschwindigkeitsfeld charakterisiert werden, sind kompressible Strömungsfelder durch Expansionsfächer, Kontaktunstetigkeiten und Stoßwellen gekennzeichnet. Die beiden Bereiche werden damit durch stark unterschiedliche Systeme partieller Differentialgleichungen beschrieben. Diese Unterscheidung zeigt sich auch in der numerischen ...
Dissertation
Generalisierte Differenzenverfahren zur gitterfreien numerischen Lösung von Diffusionsgleichungen
(2024)
In der vorliegenden Arbeit wird ein gitterfreies numerisches Verfahren um die Möglichkeit erweitert, Phasenübergänge in einem ganzheitlichen Modell ohne Unterscheidung der einzelnen Phasen zu simulieren. Gitterfreie Verfahren basieren auf unstrukturierten Punktewolken, die mit der Strömungsgeschwindigkeit bewegt werden. Dieser sogenannte Lagrange-Ansatz transportiert alle physikalischen Größen und führt zu einer natürlichen Abbildung des zugrundeliegenden Strömungsgebietes durch die Punktewolke. Die verbleibenden ...
Konferenzveröffentlichung
Lernvideos in der Mathematik
(2024-08)
Dieser Tagungsband dokumentiert die Tagung "Lernvideos in der Mathematik". Sie wurde Anfang 2023 zum Abschluss des Projektes studiVEMINTvideos durchgeführt und hat viele Akteure in der Mathematikdidaktik zusammengeführt. Neben den zentralen Ergebnissen von studiVEMINTvideos und einer Zusammenfassung der Diskussionspunkte der drei Zukunftswerkstätten auf der Tagung werden viele Projekte vorgestellt, die vor Ort vertreten waren.
- 1. Beitrag: Mathematische Lernvideos zu Studieneinstieg und Studienvorbereitung, Seite ...
Teil eines Buches
„Das lad ich gleich auf YouTube hoch!“ – Kinder erstellen Lehrfilme zur schriftlichen Subtraktion
(Universität Kassel, 2024)
Aktuelle Studien zeigen, dass Erklärvideos an größerer Beliebtheit gewinnen. Auch Themen aus der Schule werden immer öfter auf Video-Portalen angeklickt. Das hier vorgestellte Projekt verbindet die Aktualität mit dem Mathematikunterricht. Dabei steht die Lehrfilmproduktion von Schüler:innen der Primarstufe im Fokus. Der Prozess der Erstellung soll das Kommunizieren und Argumentieren über den mathematischen Sachverhalt anregen, indem die eigene Vorgehensweise erklärt und mit Material veranschaulicht wird.
Teil eines Buches
Digitales kollaboratives Arbeiten mit interaktiven Lernvideos in der Diskreten Mathematik
(Universität Kassel, 2024)
Im Rahmen des QLB-Projekts „Kollaboratives Lehren und Lernen mit Digitalen Medien in der Lehrer*innenbildung: mobil – fachlich - inklusiv“ (K4D) werden an der TU Dortmund in der Lehramtsausbildung Mathematik H5P-basierte interaktive Lernvideos in der Vorlesung „Diskrete Mathematik“ für eine Beforschung von Gelingensbedingungen für die Realisierung von Kollaboration mittels einer Förderung von Diskursivität eingesetzt. An komplexen, realitätsnahen und authentischen Problemen werden zentrale mathematische Konzepte ...
Teil eines Buches
Die Video-Lernplattform degree - Digitale, reflexive und barrierefreie Lehrer*innenbildung
(Universität Kassel, 2024)
Videos sind integraler Bestandteil des (Mathematik-)Unterrichts und der Lehramtsausbildung. Die digitale und barrierefreie Video-Lernplattform degree bietet Tools zur Analyse von Videos und kann somit lernbezogene und reflexive Prozesse fördern. In der (Mathematik-)Lehrer*innenbildung wird die Lernplattform genutzt, um Reflexionen über Unterricht sowie das mathematikdidaktische Diagnosewissens zu fördern. Zudem sollen mit ihr Lehramtsanwärter*innen unterstützt werden, insbesondere kognitive Aktivitäten in ihrem ...