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Identifying critical demand scenarios for the robust capacitated network design problem using principal component analysis
(2021-11-30)
In this paper, we consider the single-commodity robust network design problem. Given an undirected graph with capacity installation costs on its edges and a set S of scenarios with associated flow balance vectors that represent different scenarios of node supplies and demands, the goal is to find integer edge capacities that minimize the total installation cost and permit a feasible single commodity flow for each scenario. This problem arises, for example, in the design of power networks, which are dimensioned to ...
Dissertation
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Power Series Representations of Hypergeometric Type and Non-Holonomic Functions in Computer Algebra
(2020-06-10)
A Laurent-Puiseux series
$$ \sum\limits_{n = n_0}^{\infty }{a_n (z - z_0)^{n/k} (a_n \in K, k \in ℕ, n_0 \in ℤ ) } \quad (1) $$
where $ k $ denotes the corresponding Puiseux number and $ K $ an infinite computable field - mostly $ K= ℚ(α_1,\ldots,α_n) $ : a field of rational functions in several variables, is mainly characterized by the general coefficient. We consider the case where an is a term of an m-fold hypergeometric sequence.
That is $ a_{n+m} = r(n) a_n $ for all sufficiently large integers $ n, r(n) $ ...
Dissertation
Automatic computation of continued fraction representations as solutions of explicit differential equations
(2019)
The main focus of this thesis is to present a variation of an algorithm first presented by Maulat and Salvy, with which it is possible to algorithmically guess as well as prove continued fraction expansions of analytical expressions with the help of ordinary differential equations.
Buch
Dissertation
Förderung Bayesianischen Denkens - Kognitionspsychologische Grundlagen und didaktische Analysen
(Franzbecker, Hildesheim, 2004)
Der in dieser Arbeit wesentliche Fokus ist die Realisierung eines anwendungsbezogenen Konzeptes zur Förderung stochastischer Kompetenzen im Mathematikunterricht, die sich auf Entscheiden und Urteilen unter Unsicherheit beziehen. Von zentraler Bedeutung ist hierbei die alltagsrelevante Kompetenz, mit Problemen um bedingte Wahrscheinlichkeiten und Anwendungen des Satzes von Bayes umgehen zu können, die i.w.S. mit „Bayesianischem Denken“ bezeichnet wird. Die historische und theoretische Grundlage der Arbeit sind ...
Buch
Entwicklung und Förderung von Datenkompetenz in den Klassen 1-6
(2006-11-02)
Der vorliegende Band ist unter der Betreuung von Rolf Biehler am Fachbereich Mathematik/Informatik der Universität Kassel als Wissenschaftliche Hausarbeit für das 1. Staatsexamen entstanden. Die Förderung von Datenkompetenz in den Klassen 1 – 6 ist ein in der deutschsprachigen didaktischen Literatur kaum beachtetes Thema. In der vorliegenden Arbeit wird die umfangreiche englischsprachige Literatur zu diesem Thema erschlossen und ausgewertet, um der Fragestellung, wie sich Datenkompetenz entwickelt und wie man diese ...
Working paper
Ein computergestütztes Kurskonzept für den Stochastik-Leistungskurs mit kontinuierlicher Verwendung der Software Fathom - Didaktisch kommentierte Unterrichtsmaterialien
(2006-10-04)
Die Unterrichtsmaterialien beschreiben einen Unterrichtsvorschlag für einen kontinuierlich computergestützten Stochastikunterricht in der gymnasialen Oberstufe. Verwendet wird die Software Fathom. Die Unterrichtsmaterialien wurden bislang in fünf verschiedenen Kasseler Oberstufenkursen (Jahrgangsstufe 12 bzw. 13) erprobt und dabei jeweils weiter entwickelt.
Ausgearbeitet sind drei Unterrichtseinheiten:
1. „Einstieg in die Stochastik mit Simulationen“
2. Unterrichtseinheit „Binomialverteilung“
3. Unterrichtseinheit ...
Diplomarbeit
Automatische Berechnung von Grenzwerten und Implementierung in Mathematica
(2007-10-24)
Grenzwertberechnung ist ein unbeliebtes Gebiet der Mathematik. Jeder Schüler hasst es. Das liegt daran, dass es kein universelles Kochrezept gibt, das einen automatisch zur Lösung führt. Statt dessen muss man verschiedenste Ansätze daraufhin überprüfen, ob sie einen einer Lösung näher bringen. Computeralgebra leidet unter dem gleichen Problem, denn Computer lieben Kochrezepte ebenfalls. Entsprechend haben manche Computeralgebrasysteme auch heute noch starke Probleme mit Grenzwerten. 1996 stellte Dominik Gruntz in ...
Diplomarbeit
Algorithmen für mehrfache Summen
(2007-10-05)