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Approximate solutions and error estimates for a Stokes boundary value problem
(2009)
The aim of this paper is the numerical treatment of a boundary value problem for the system of Stokes' equations. For this we extend the method of approximate approximations to boundary value problems. This method was introduced by V. Maz'ya in 1991 and has been used until now for the approximation of smooth functions defined on the whole space and for the approximation of volume potentials. In the present paper we develop an approximation procedure for the solution of the interior Dirichlet problem for the system ...
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Error estimates for approximate approximations on compact intervals
(2005)
The aim of this paper is the investigation of the error which results from the method of approximate approximations applied to functions defined on compact in-tervals, only. This method, which is based on an approximate partition of unity, was introduced by V. Mazya in 1991 and has mainly been used for functions defied on the whole space up to now. For the treatment of differential equations and boundary integral equations, however, an efficient approximation procedure on compact intervals is needed.
In the present ...
Aufsatz
Einige Ergebnisse von vergleichenden Untersuchungen in England und Deutschland zum Lehren und Lernen von Mathematik in Realitätsbezügen
(1993)
In der Arbeit werden einige Resultate von vergleichenden empirischen Untersuchungen zu unterschiedlichen Konzeptionen eines realitätsbezogenen Mathematikunterrichts, wie sie in England und Deutschland häufig vertreten werden, dargestellt. Bei diesen Untersuchungen werden in verschiedenen Fallstudien, die u.a. auch strukturelle Unterschiede zwischen den Bildungssystemen in England und Deutschland und den zugrundeliegenden Erziehungsphilosophien berücksichtigen, Auswirkungen dieser Konzeptionen auf die Einstellung der ...
Dissertation
Some New Classes of Orthogonal Polynomials and Special Functions
(2006-11-01)
In dieser Dissertation präsentieren wir zunächst eine Verallgemeinerung der üblichen Sturm-Liouville-Probleme mit symmetrischen Lösungen und erklären eine umfassendere Klasse. Dann führen wir einige neue Klassen orthogonaler Polynome und spezieller Funktionen ein, welche sich aus dieser symmetrischen Verallgemeinerung ableiten lassen. Als eine spezielle Konsequenz dieser Verallgemeinerung führen wir ein Polynomsystem mit vier freien Parametern ein und zeigen, dass in diesem System fast alle klassischen symmetrischen ...
Dissertation
A High Order Finite Volume Scheme for the 2D Shallow Water Equations Including Topography
(2012-08-17)
Inhalt dieser Arbeit ist ein Verfahren zur numerischen Lösung der zweidimensionalen Flachwassergleichung, welche das Fließverhalten von Gewässern, deren Oberflächenausdehnung wesentlich größer als deren Tiefe ist, modelliert.
Diese Gleichung beschreibt die gravitationsbedingte zeitliche Änderung eines gegebenen Anfangszustandes bei Gewässern mit freier Oberfläche. Diese Klasse beinhaltet Probleme wie das Verhalten von Wellen an flachen Stränden oder die Bewegung einer Flutwelle in einem Fluss. Diese Beispiele zeigen ...
Dissertation
Analysis of a Coupled Fluid-Elastic Interaction Problem
(2023-01)
In this thesis, a non-linear system of partial differential equations is studied, describing the motions of an elastic structure which is immersed into an incompressible viscous fluid. The displacement of the elastic structure is modelled by a Lamé system and the fluid velocity as well as the fluid pressure are described by the Navier-Stokes equations. The structure and the fluid are coupled via two boundary conditions at the interface which correspond to continuity of velocities and forces. As the elasticity is ...
Aufsatz
Analysis of applications and of conceptions for an application-oriented mathematics instruction
(Berry, J. S., 1984)
In connection with the (revived) demand for considering applications in the teaching of mathematics, various schemata or lists of criteria have been developed since the end of the sixties, which set up requirements about closeness to the real world or about the type of mathematics being used, and which have made it possible to analyze the available applications in their light. After having stated the problem (in section 1), we present (in section 2) a sketch of some of the best known of these and of some earlier ...
Aufsatz
Anwendungsorientierter Mathematikunterricht in der didaktischen Diskussion
(1985)
In dieser Arbeit werden einige didaktische Aspekte des Themas "Anwendungen" im Mathematikunterricht zusammenfassend dargestellt. Meine Diskussion beschränkt sich dabei im wesentlichen auf den gymnasialen Mathematikunterricht in der Bundesrepublik Deutschland; vieles gilt ähnlich aber auch für andere Schulformen bzw. für andere Länder.
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Mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects
(1989)
The paper will consist of three parts. In part I we shall present some background considerations which are necessary as a basis for what follows. We shall try to clarify some basic concepts and notions, and we shall collect the most important arguments (and related goals) in favour of problem solving, modelling and applications to other subjects in mathematics instruction. In the main part II we shall review the present state, recent trends, and prospective lines of development, both in empirical or theoretical ...
Aufsatz
Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects
(1991)
The paper will consist of three parts. In part I we shall present some background considerations which are necessary as a basis for what follows. We shall try to clarify some basic concepts and notions, and we shall collect the most important arguments (and related goals) in favour of problem solving, modelling and applications to other subjects in mathematics instruction. In the main part II we shall review the present state, recent trends, and prospective lines of development, both in empirical or theoretical ...