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Dissertation
Existence and Regularity Results of a Ferroelectric Phase-Field Model
(2019)
In this thesis, we investigate the existence and regularity results of a ferroelectric phase-field model, which is a state-of-the-art model arising in recent years from the engineering area for the ferroelectric study.
Dissertation
The Navier-Stokes equations with time discretisation and Lagrangian approximation
(2018)
In the present thesis, we combine the Navier-Stokes equations - which correspond to the so-called Eulerian representation of fluid flow - with the Lagrangian description of fluid flow.
Dissertation
Estimators and Tests based on Likelihood-Depth with Application to Weibull Distribution, Gaussian and Gumbel Copula
(2010-10-12)
In dieser Arbeit werden mithilfe der Likelihood-Tiefen, eingeführt von Mizera und Müller (2004), (ausreißer-)robuste Schätzfunktionen und Tests für den unbekannten Parameter einer stetigen Dichtefunktion entwickelt. Die entwickelten Verfahren werden dann auf drei verschiedene Verteilungen angewandt.
Für eindimensionale Parameter wird die Likelihood-Tiefe eines Parameters im Datensatz als das Minimum aus dem Anteil der Daten, für die die Ableitung der Loglikelihood-Funktion nach dem Parameter nicht negativ ist, ...
Dissertation
Zur Approximation der Gleichungen von Navier-Stokes
(2011-06-14)
In der vorliegenden Arbeit betrachten wir die Strömung einer zähen, inkompressiblen, instationären Flüssigkeit in einem dreidimensionalen beschränkten Gebiet, deren Verhalten wird mit den instationären Gleichungen von Navier-Stokes beschrieben. Diese Gleichungen gelten für viele wichtige Strömungsprobleme, beispielsweise für Luftströmungen weit unterhalb der Schallgeschwindigkeit, für Wasserströmungen, sowie für flüssige Metalle.
Im zweidimensionalen Fall konnten für die Navier-Stokes-Gleichungen bereits weitreichende ...
Dissertation
Time Discretization of the SST-generalized Navier-Stokes Equations: Positive and Negative Results
(2014-11-28)
In the theory of the Navier-Stokes equations, the proofs of some basic known results, like for example the uniqueness of solutions to the stationary Navier-Stokes equations under smallness assumptions on the data or the stability of certain time discretization schemes, actually only use a small range of properties and are therefore valid in a more general context. This observation leads us to introduce the concept of SST spaces, a generalization of the functional setting for the Navier-Stokes equations. It allows us ...
Dissertation
On the solutions of holonomic third-order linear irreducible differential equations in terms of hypergeometric functions
(2018-06-06)
Sei k ein algebraisch abgeschlossener Erweiterungskörper von Q der Charakteristik 0 und k(x)[∂] der Ring der Differentialoperatoren mit Koeffizienten in k(x). Sei L ∈ k(x)[∂] ein irreduzibler Differentialoperator dritter Ordung ohne Liouvillesche Lösungen. Sei E = B_^2, 1F_1^2, 0F_2, 1F_2, 2F_2}, wobei B_v eine Besselfunktion ist und pF_q mit p ∈ {0,1,2},q ∈{1,2}, die verallgemeinerte hypergeometrische Funktion. Das Ziel dieser Dissertation ist es, Lösungen von L zu finden, die durch Elemente S ∈ E ausgedrückt werden ...
Dissertation
Semi-algebraic methods for symbolic analysis of complex reaction networks
(2013-12-17)
The identification of chemical mechanism that can exhibit oscillatory phenomena in reaction networks are currently of intense interest. In particular, the parametric question of the existence of Hopf bifurcations has gained increasing popularity due to its relation to the oscillatory behavior around the fixed points. However, the detection of oscillations in high-dimensional systems and systems with constraints by the available symbolic methods has proven to be difficult. The development of new efficient methods are ...
Dissertation
Moments of classical orthogonal polynomials
(2013-10-22)
The aim of this work is to find simple formulas for the moments mu_n for all families of classical orthogonal polynomials listed in the book by Koekoek, Lesky and Swarttouw. The generating functions or exponential generating functions for those moments are given.
Dissertation
Algorithms for Tamagawa Number Conjectures
(2011-06-09)
In dieser Arbeit werden Algorithmen zur Untersuchung der äquivarianten Tamagawazahlvermutung von Burns und Flach entwickelt. Zunächst werden Algorithmen angegeben mit denen die lokale Fundamentalklasse, die globale Fundamentalklasse und Tates kanonische Klasse berechnet werden können. Dies ermöglicht unter anderem Berechnungen in Brauergruppen von Zahlkörpererweiterungen. Anschließend werden diese Algorithmen auf die Tamagawazahlvermutung angewendet. Die Epsilonkonstantenvermutung kann dadurch für alle Galoiserweiterungen ...