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Buch
Dissertation
Förderung Bayesianischen Denkens - Kognitionspsychologische Grundlagen und didaktische Analysen
(Franzbecker, Hildesheim, 2004)
Der in dieser Arbeit wesentliche Fokus ist die Realisierung eines anwendungsbezogenen Konzeptes zur Förderung stochastischer Kompetenzen im Mathematikunterricht, die sich auf Entscheiden und Urteilen unter Unsicherheit beziehen. Von zentraler Bedeutung ist hierbei die alltagsrelevante Kompetenz, mit Problemen um bedingte Wahrscheinlichkeiten und Anwendungen des Satzes von Bayes umgehen zu können, die i.w.S. mit „Bayesianischem Denken“ bezeichnet wird. Die historische und theoretische Grundlage der Arbeit sind ...
Buch
Entwicklung und Förderung von Datenkompetenz in den Klassen 1-6
(2006-11-02)
Der vorliegende Band ist unter der Betreuung von Rolf Biehler am Fachbereich Mathematik/Informatik der Universität Kassel als Wissenschaftliche Hausarbeit für das 1. Staatsexamen entstanden. Die Förderung von Datenkompetenz in den Klassen 1 – 6 ist ein in der deutschsprachigen didaktischen Literatur kaum beachtetes Thema. In der vorliegenden Arbeit wird die umfangreiche englischsprachige Literatur zu diesem Thema erschlossen und ausgewertet, um der Fragestellung, wie sich Datenkompetenz entwickelt und wie man diese ...
Working paper
Ein computergestütztes Kurskonzept für den Stochastik-Leistungskurs mit kontinuierlicher Verwendung der Software Fathom - Didaktisch kommentierte Unterrichtsmaterialien
(2006-10-04)
Die Unterrichtsmaterialien beschreiben einen Unterrichtsvorschlag für einen kontinuierlich computergestützten Stochastikunterricht in der gymnasialen Oberstufe. Verwendet wird die Software Fathom. Die Unterrichtsmaterialien wurden bislang in fünf verschiedenen Kasseler Oberstufenkursen (Jahrgangsstufe 12 bzw. 13) erprobt und dabei jeweils weiter entwickelt.
Ausgearbeitet sind drei Unterrichtseinheiten:
1. „Einstieg in die Stochastik mit Simulationen“
2. Unterrichtseinheit „Binomialverteilung“
3. Unterrichtseinheit ...
Diplomarbeit
Automatische Berechnung von Grenzwerten und Implementierung in Mathematica
(2007-10-24)
Grenzwertberechnung ist ein unbeliebtes Gebiet der Mathematik. Jeder Schüler hasst es. Das liegt daran, dass es kein universelles Kochrezept gibt, das einen automatisch zur Lösung führt. Statt dessen muss man verschiedenste Ansätze daraufhin überprüfen, ob sie einen einer Lösung näher bringen. Computeralgebra leidet unter dem gleichen Problem, denn Computer lieben Kochrezepte ebenfalls. Entsprechend haben manche Computeralgebrasysteme auch heute noch starke Probleme mit Grenzwerten. 1996 stellte Dominik Gruntz in ...
Diplomarbeit
Algorithmen für mehrfache Summen
(2007-10-05)
Buch
Die Konzeption, Durchführung und Analyse eines simulationsintensiven Einstiegs in das Kurshalbjahr Stochastik der gymnasialen Oberstufe
(Franzbecker, Hildesheim, 2008)
Im Rahmen der Arbeit wird ein Unterrichtskonzept für den Leistungskurs Stochastik in der gymnasialen Oberstufe vorgestellt, bei welchem Computersimulationen und Lernumgebungen mit der Software FATHOM über das gesamte Kurshalbjahr unterstützend eingesetzt werden. Der experimentelle Zugang zur Wahrscheinlichkeit ergänzt den theoretischen Zugang und soll im Sinn eines handlungsorientierten Lernens die Motivation der Schülerinnen und Schüler fördern. Das Unterrichtskonzept enthält drei Schwerpunktsetzungen:
• Einstieg ...
Dissertation
Faktorisierung in Schief-Polynomringen
(2009-03-02)
In der Arbeit werden zunächst die wesentlichsten Fakten über Schiefpolynome wiederholt, der Fokus liegt dabei auf Shift- und q-Shift-Operatoren in Charakteristik Null. Alle für die Arithmetik mit diesen Objekten notwendigen Konzepte und Algorithmen finden sich im ersten Kapitel.
Einige der zur Bestimmung von Lösungen notwendigen Daten können aus dem Newtonpolygon, einer den Operatoren zugeordneten geometrischen Figur, abgelesen werden. Die Herleitung dieser Zusammenhänge ist das Thema des zweiten Kapitels der Arbeit, ...
Preprint
Negative Größen bei Diophant?
(Universität Kassel, FB 17, Mathematik/Informatik, 2005)
In this paper we champion Diophantus of Alexandria and Isabella Basmakova against Norbert Schappacher. In two publications ([46] and [47]) he puts forward inter alia two propositions: Questioning Diophantus' originality he considers affirmatively the possibility, that the Arithmetica are the joint work of a team of authors like Bourbaki. And he calls Basmakova's claim (in [5]), that Diophantus uses negative numbers, a "nonsense", reproaching her for her "thoughtlessness". First, we disprove Schappacher's Bourbaki ...