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Dissertation
Development and applications of density matrix functional theory of generalized Hubbard Models
(2012-01-25)
In dieser Doktorarbeit wird eine akkurate Methode zur Bestimmung von Grundzustandseigenschaften stark korrelierter Elektronen im Rahmen von Gittermodellen entwickelt und angewandt. In der Dichtematrix-Funktional-Theorie (LDFT, vom englischen lattice density functional theory) ist die Ein-Teilchen-Dichtematrix γ die fundamentale Variable. Auf der Basis eines verallgemeinerten Hohenberg-Kohn-Theorems ergibt sich die Grundzustandsenergie Egs[γgs] = min° E[γ] durch die Minimierung des Energiefunktionals E[γ] bezüglich ...
Dissertation
Relativistic LCAO with Minimax Principle and New Balanced Basis Sets
(2011-01-13)
Relativistic density functional theory is widely applied in molecular calculations with heavy atoms, where relativistic and correlation effects are on the same footing. Variational stability of the Dirac Hamiltonian is a very important field of research from the beginning of relativistic molecular calculations on, among efforts for accuracy, efficiency, and density functional formulation, etc. Approximations of one- or two-component methods and searching for suitable basis sets are two major means for good projection ...
Dissertation
First-principles electronic theory of non-collinear magnetic order in transition-metal nanowires
(2015-05-27)
The structural, electronic and magnetic properties of one-dimensional 3d transition-metal (TM)
monoatomic chains having linear, zigzag and ladder geometries are investigated in the frame-work of
first-principles density-functional theory. The stability of long-range magnetic order along the
nanowires is determined by computing the corresponding frozen-magnon dispersion relations as a
function of the 'spin-wave' vector q.
First, we show that the ground-state magnetic orders of V, Mn and Fe linear chains at ...
Dissertation
Magnetic interactions between transition metal impurities and clusters mediated by low-dimensional metallic hosts: A first principles theoretical investigation
(2015-03-31)
The magnetic properties and interactions between transition metal (TM) impurities and clusters in low-dimensional metallic hosts are studied using a first principles theoretical method. In the first part of this work, the effect of magnetic order in 3d-5d systems is addressed from the perspective of its influence on the enhancement of the magnetic anisotropy energy (MAE). In the second part, the possibility of using external electric fields (EFs) to control the magnetic properties and interactions between nanoparticles ...
Dissertation
Electron-Nuclear Correlation in Laser-Driven Diatomic Molecules
(2011-12-19)
The interaction of short intense laser pulses with atoms/molecules produces a multitude of highly nonlinear processes requiring a non-perturbative treatment. Detailed study of these highly nonlinear processes by numerically solving the time-dependent Schrodinger equation becomes a daunting task when the number of degrees of freedom is large. Also the coupling between the electronic and nuclear degrees of freedom further aggravates the computational problems. In the present work we show that the time-dependent Hartree ...
Dissertation
Finite-Elemente-Mehrgitter von Molekülen
(2014-05-19)
Im Rahmen der Dichtefunktionaltheorie wurden Orbitalfunktionale wie z.B. B3LYP entwickelt. Diese lassen sich mit der „optimized effective potential“ – Methode selbstkonsistent auswerten. Während sie früher nur im 1D-Fall genau berechnet werden konnte, entwickelten Kümmel und Perdew eine Methode, bei der das OEP-Problem unter Verwendung einer Differentialgleichung selbstkonsistent gelöst werden kann. In dieser Arbeit wird ein Finite-Elemente-Mehrgitter-Verfahren verwendet, um die entstehenden Gleichungen zu lösen und ...
Dissertation
Molecular Imaging using Strong-Field Processes
(2011-03-11)
Die Arbeit befasst sich mit dem Zusammenhang zwischen einfachen Molekülen und deren Verhalten in starken, kurzen Laserfeldern. Einerseits wird versucht, strukturelle Daten des Moleküls in den Elektronen- und Photonenspektren wiederzuerkennen. Andererseits geht es darum, ein Bild der elektronischen Wellenfunktion aus den spektralen Daten abzuleiten.
Dissertation
Ab initio Molecular Dynamics Simulations of the Structural Response of Solids to Ultrashort Laser and XUV Pulses
(2015-04-10)
The theoretical model and underlying physics described in this thesis are about the interaction of femtosecond-laser and XUV pulses with solids. The key to understand the basics of such interaction is to study the structural response of the materials after laser interaction. Depending on the laser characteristics, laser-solid interaction can result in a wide range of structural responses such as solid-solid phase transitions, vacuum phonon squeezing, ultrafast melting, generation of coherent phonons, etc. During my ...
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Uniformisierbarkeit in Familien von abelschen t-Moduln höheren Ranges
(2011-11-09)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Frage, wie sich in einer Familie von abelschen t-Moduln die Teilfamilie der uniformisierbaren t-Moduln beschreiben lässt. Abelsche t-Moduln sind höherdimensionale Verallgemeinerungen von Drinfeld-Moduln über algebraischen Funktionenkörpern. Bekanntermaßen lassen sich Drinfeld-Moduln in allgemeiner Charakteristik durch analytische Tori parametrisieren. Diese Tatsache überträgt sich allerdings nur auf manche t-Moduln, die man als uniformisierbar bezeichnet.
Die Situation hat eine ...
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Variationelle Zeitdiskretisierungen höherer Ordnung der Konvektions-Diffusions-Reaktions-Gleichungen in zeitabhängigen Gebieten
(2016-08-11)
Wir betrachten zeitabhängige Konvektions-Diffusions-Reaktions-Gleichungen in zeitabhängigen Gebieten, wobei die Bewegung des Gebietsrandes bekannt ist. Die zeitliche Entwicklung des Gebietes wird durch die ALE-Formulierung behandelt, die die Nachteile der klassischen Euler-und Lagrange-Betrachtungsweisen behebt. Die Position des Randes und seine Geschwindigkeit werden dabei so in das Gebietsinnere fortgesetzt, dass starke Gitterdeformationen verhindert werden. Als Zeitdiskretisierungen höherer Ordnung werden stetige ...